第1讲 有理数（一）2023年人教版六年级升七年级暑假预习讲义

第1讲 有理数（一） 【教学目标】： 1. 能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。 2. 认识有理数，能够把有理数进行相关的分类。 3. 掌握相反数的意义以及会求一个数的相反数。 【教学重难点】： 1. 准确的进行有理数的分类。 2. 会求一个式子的相反数。 【考点解析】 考点一 正负数 用正、负数表示相反意义的量： 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. 譬如：用正数表示向南，那么向北可以用负数表示为. “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点 （2）并不是所有带有“－”号的数字都叫做负数，例如－0 【例1】 填空： （1） 如果向东走800m记作+800m，那么向西走1300m记作__________； （2） 如果+3吨表示运入仓库3吨大米，那么从仓库运出5吨大米记作________； （3） 如果规定海平面的海拔为0m，用正数表示高于海平面的某地的海拔，那么海拔+845m表示________________，海拔﹣497m表示___________________； （4） 前进﹣530m的意义是_______________________。 【例2】 下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（ ） A. 一天凌晨的气温是﹣50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的气温是+100C B. 如果生产成本增加12%，记作+12%，那么﹣12%表示生产成本降低12% C. 如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么﹣6米表示比海平面低﹣6米 D. 如果收入增加10元记作+10元，那么﹣8表示支出减少8元 【例3】 一包盐上标：净重（5005）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 【例4】 某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 . 针对练习1 1. 填空： （1）如果－20米表示向左运动20米，那么30米表示 ，0米表示 ； （2）如果7%表示增长7%，那么－7%表示 ，0%表示 ； （3）如果＋0.1克表示比标准重量重0.1克，那么－0.2克表示 ，0克表示 ； （4）如果2时表示中午12点后2小时，那么－2时表示 ，0时表示 . 2. 甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 3. 判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”) ( ) （1）某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( ) （2）节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量． ( ) （3）身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量． ( ) （4）在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． 4. 向东走3m，接着又向东走﹣3m，结果是（ ）。 A 向东走6m B 向西走3m C 向西走6m D 回到原地 5. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）。 A 前进5米和后退5米 B 收入30元和支出10元 C 向东走10米和向北走10米 D 超过5克和不足2克 6. 在﹣1，1，0，2，2022这四个数中，既不是正数，也不是负数的是________。 7. 把下列数填在相应的横线上：2022，﹣52，，﹣14，0，﹣99，5.6，，82% 正数：__________________________________ 负数：__________________________________ 8. 下列说法正确的是_________（填序号） 1 0既不是正数，也不是负数；②一个数不是正数就是负数；③0℃表示没有温度； ④若是正数，则一定是负数。 考点二 有理数的分类 1. 有理数的有关概念： （1）________、_________、_________统称为整数。 （2）_________、_________统称为分数。 （3）__________和_________统称为有理数。 2. 有理数的分类： （1）以有理数的定义为标准： （2）以有理数的正负为标准： 注意：有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不能转化成分数，故无限不