第五章相交线与平行线 单元复习题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．下列图形中，与互为对顶角的是(　　) A． B． C． D． 2．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图， 和 的位置关系是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 4．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是（　　） A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3 6．直线上有A、B、C三点，直线外有一点，若，那么点到直线的距离（　　） A．等于 B．小于 C．不大于 D．大于且小于 7．如图，下列条件中，不能判断的是(　　) A． B． C． D． 8．如图，平行线，被直线所截，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 10．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（　　） A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 二、填空题 11．如图，若，则的度数为　 　． 12．如图，直线、被直线所截，交点分别为M、N，则的同位角是　 　. 13．如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件　 　，使ABDC．（填一个即可） 14．如图，将一个三角板的角的顶点和直角顶点分别放在一个长方形的两条对边上，若，则的度数为　 　． 三、解答题 15．如图，AB，CD交于点O，OA⊥OE，OF平分∠BOC，∠COF＝68°．求∠DOE的度数． 16．如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：． 17．完成下面的证明． 如图，已知，， 求证： 证明：邻补角定义 且已知 同角的补角相等 (　　) 又已知 等量代换 18．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积． 四、综合题 19．如图，直线相交于点O，且，若平分 （1）求的度数； （2）若，求的度数 20．如图，已知射线，，，在射线上，且满足平分，平分． （1）求证：； （2）求的度数． 21．如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意； B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意； C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意； D、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线的两个角互为对顶角，据此一一判断得出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴∠COE=90°， ∵， ∴∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-45°=45°， ∴∠BOE=180°-∠AOE=135°， 故答案为：B. 【分析】根据垂直先求出∠COE=90°，再求出∠AOE=45°，最后计算求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵直线AB与直线CD被直线EF所截，且∠2与∠4在直线EF的同一侧， ∴∠2和∠4的位置关系是：同旁内角. 故答案为：C. 【分析】两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并在第三条直线同旁的两个角称为同旁内角. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故①不符合题意； ②两直线平行，同位角相等，故②不符合题意； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③不符合题意； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故④符合题意． 故答案为：B 【分析】根据对顶角的性质即可判断①；根据同位角的定义和平行线的性质即可判断②；根据平行公理即可判断③；根据点到直线的距离的定义即可判断④． 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b，故A、B、C选项不符合题意； 由∠1=∠3，不能得到a∥b，故D选项符合题意. 故答案为：D． 【分析】A