24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（    ）． A．16或6 B．3或8 C．3 D．8 2．以坐标原点为圆心，10为半径画圆，则点与的位置关系是（    ） A．在上 B．在外 C．在内 D．不能确定 3．的外心在三角形的一边上，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 4．已知点是数轴上一定点，点是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，为半径的，若点在外，则的值可能是（）. A． B． C． D． 5．如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（   ） A． B． C． D． 6．过三点，，的圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在4×4的网格中，A、B、C、D、O均在格点上，则点O是（   ） A．△ABC的内心 B．△ABC的外心 C．△ACD的外心 D．△ACD的重心 8．如图，圆O的半径为R，正内接于圆O，将按逆时针方向旋转后得到，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（    ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ． 10．点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的，即知道位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系； 的三个点确定一个圆． 11．如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作 个． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ． 13．下面是“作顶角为 120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120°．求作：△ABC 的外接圆．作法：（1）分别以点 B 和点 C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧的一个交点为 O；（2）连接 BO；（3）以 O 为圆心，BO 为半径作⊙O．⊙O 即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是 ． 三、解答题 14．在七年级下册《相交线与平行线》一章中，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质．在九年级上册页学习反证法时对这一性质进行了证明．请大家阅读下列证明过程并把它补充完整： 已知：如图1，直线，直线分别与、交于点O，． 求证：． (1)完成下面证明过程（将答案填在相应的空上）： 证明：假设____________． 如图2，过点O作直线，使 ∴（ ） 又∵，且直线经过点O ∴过点O存在两条直线、与直线平行 这与基本事实矛盾，假设不成立 ∴． (2)上述证明过程中提到的基本事实是_________．（填序号） ①两点确定一条直线；②过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B． (1)求抛物线的表达式； (2)设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是的外接圆的圆心，求点P坐标； (3)点D坐标是，点M、N在抛物线上，且四边形是平行四边形，求线段的长． 16．如图，矩形中，.作于点E，作于点F． (1)求、的长； (2)若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求的半径r的取值范围． 17．如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C．    (1)直接写出抛物线的解析式； (2)如图（1），点，点P，Q在抛物线上（P在y轴左侧，Q在y轴右侧），且四边形为平行四边形，求四边形的面积； (3)如图（2），将抛物线平移得到顶点为原点的抛物线，直线交抛物线于两个不同点M，N（M在N的右边），直线与抛物线有唯一公共点，和交于点H，以为直径作圆，当点H在圆上时，求m，n满足的条件．并直接写出以为直径作圆，当点H在圆内时n满足的条件． 参考答案 1--8BABAC BBB 9．∠B=∠C 10．不在同一直线上（不共线） 11．3 12．（2，1） 13．该尺规作图的依据为：四边相等的四边形是菱形、有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形、圆的定义． 14．（1）证明：假设． 如图2，过点O作直线，使， （同位角相等，两直线平行） 又，且直线经过点O ∴过点O存在两条直线、与直线平行 这与基本事实矛盾，假设不成立 故答案为∶ ；同位角相等，两直线平行； （2）解：上述证明过程中提到的基本事实是过已知直线外一点有且只有