2023年广东省深圳市龙岗区丽湖学校中考数学一模试卷

2023年广东省深圳市龙岗区丽湖学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）实数2，0，﹣3，﹣中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．2 D．0 2．（3分）将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的正视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）国产C919飞机，全称COMAC919，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158﹣168座，最大航程达5555000m．数据5555000用科学记数法表示为（　　） A．0.5555×107 B．5.555×106 C．55.55×105 D．5555×103 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a2 B．a10÷a2＝a5 C．a4•a2＝a8 D．（a3）2＝a6 5．（3分）在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 6．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（3分）下列命题正确的是（　　） A． B．1的相反数是它本身 C．对角线相等的四边形是矩形 D．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 8．（3分）下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为（1，0），以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点F的对应点F2025的坐标为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：a2+2a+1＝　 　． 12．（3分）如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处，树折断之前有　 　米． 13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+3＝0的一个根为1，则m＝　 　． 14．（3分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点C（2，0），点，双曲线经过点A．将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，点A'在反比例函数上，边AC与边A'B'相交于点D，若点D在A'B'的三等分点（A'D＞B'D），则k＝　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC，若∠A＝60°，S△AEF＝2，则S△ABC＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：． 17．（7分）先化简，再求值：（1﹣）•，其中x＝2． 18．（8分）深圳某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图． （1）被抽取的学生成绩在C组的有 　 　人，请补全条形统计图； （2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是 　 　； （3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？ 19．（8分）飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱，某商家拟用620元购进30个海绵飞盘和50个橡胶飞盘，已知橡胶飞盘的进货单价比海绵飞盘的进价单价多6元． （1）海绵飞盘和橡胶飞盘的进货单价分别是多少元？ （2）由于飞盘畅销，商家决定再购进这两种飞盘共300个，其中橡胶飞盘数量不多于海绵飞盘数量的2倍，且每种飞盘的进货单价保持不变，若橡胶飞盘的销售单价为14元，海绵的销售单价为6元，试问第二批购进橡胶飞盘多少个时，全部售完后，第二批飞盘获得利润最大？第二批飞盘的最大利润是多少元？ 20．（8分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y＝﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越强． x y＝﹣0.1x2+2.6x+43 0 43 5 53.5 h k 20 55 30 31 （1）点（h，k）是二次函数