13.1 轴对称--13.2 画轴对称图形 2023-2024学年人教版八年级数学上册阶段质量评监测试卷

2023年人教版八年级数学上册阶段质量评监测试卷 13.1 轴对称--13.2 画轴对称图形 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．下列图形中，是轴对称图形的是 ( ) 2．下列4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是 ( ) 3．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为点E，下列不一定成立的是 ( ) A．AB＝AD B．CA平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 4．如图，△ABC中，∠B＝40˚，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于 ( ) A．28˚ B．25˚ C．22.5˚ D．20˚ 5．如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，分别交AB，AC于点D，F，交CB的延长线于点E.若BD＝3 cm，CD＝9 cm，则AB的长为 ( ) A．14 cm B．12 cm C．10 cm D．9 cm 6．如图，已知点A(2，3)和点B(4，1)，在坐标轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为 ( ) A．(1，0) B．(0，－1) C．(1，0)或(0，－1) D．(2，0)或(0，1) 二、填空题(每小题6分，共30分) 7．点A关于x轴对称的点的坐标是(－9，3)，则点A的坐标是 8．如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°， ∠B＝110°，那么∠BCD的度数是 . 9．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，连接CC′交直线l于点D，AB＝3，C′B′＝1.5，CD＝1，则五边形ABCC′B′的周长为 . 10．如图，△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70˚，∠FAE＝19˚，则∠C＝ . 11．如图，在△ABC中，∠B＝40°，D为边BC上一点，将三角形沿AD折叠，使AC落在边AB上，点C与点E重合，若△BDE为直角三角形，则∠C的度数为 . 三、解答题(共46分) 12．(12分)如图，请在2×2的方格中画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．(注：画三个或以上且不能重复) 13．(10分)如图，某校两个班的学生分别在C，D两处参加植树活动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使点M到两条路的距离相等，且MD＝MC，这个茶水供应点应建在何处？ 题图 14．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)． (1)求出△ABC的面积； (2)在图中作出△ABC关 于y轴的对称图形△A1B1C1； (3)写出点A1，B1，C1的坐标． 15．(12分)如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是点D，连接CD交OA于点M，交OB于点N. (1)①若∠AOB＝60°，则∠COD＝ ； ②若∠AOB＝α，求∠COD的度数； (2)若CD＝4，求△PMN的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年人教版七年级数学上册阶段质量评监测试卷 参考答案 13.1 轴对称--13.2 画轴对称图形 1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7． (－9， －3)． 8． 60. 9． 11 10． 24˚ 11． 90°或130° 12. 解：如图． 13. 　　　 答图 解：作法：①连接CD，作CD的垂直平分线EF；②作∠AOB的平分线OP，OP与EF相交于点M，则点M就是所求作的点． 14. 解：(1)S△ABC＝×5×3＝. (2)如图，△A1B1C1就是所求作的图形． (3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)． 15. 解： (1)① 1200 ②∵点C和点P关于OA对称． ∴∠AOC＝∠AOP， ∵点P关于OB的对称点是点D， ∴∠BOD＝∠BOP， ∴∠COD＝∠AOC＋∠AOP＋∠BOP＋∠BOD ＝2(∠AOP＋∠BOP) ＝2∠AOB＝2α. ⑵根据轴对称的性质，可知 CM＝PM，DN＝PN， ∴△PMN的周长为 PM＋PN＋MN＝CM＋DN＋MN＝CD＝4， 即△PMN的周长为4. 学科网（北京）股份有限公司 $