第二单元角的度量（讲义）-四年级上册数学人教版

人教版四年级上册第三单元 角的度量典型例题 课程目标 1.掌握两种三角尺的各角度数，并可以掌握用三角尺拼出指定度数的角。 2.能够利用直角、平角、周角的特征巧求角度 3.能够利用相等角巧求角度。 第一部分 角的度量 知识精讲 1、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角通常用符号“°”来表示。 2、 度量角的工具是量角器,它是把半圆分成180等份制成的,每1份所对的角是1°。 3、 “度”是角的计量单位,用符号“ °”表示。 4、 量角的度数时要做到“两合一看”:“两合”是指量角器的中心与角的顶点重合(点点重合)，量角器的0°刻度线与角的一条边重合(线边重合);“一看”是指看角的另一条边的对应刻度就是这个角的度数。 5、 直角=90°,1平角=360°,1周角=360°。 6、 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。 周角>平角>钝角>直角>锐角。 1周角=2平角=4直角,1平角=2直角。 例题1 读出角的度数。 【分析】角的一条边和0°刻度线重合，另一条边和35°刻度线重合，则角的度数是35°。 【解】根据图示可得，用量角器测量角的度数是35° 例题2读出角的度数。 【分析】角的一条边和外圈0°刻度线重合，另一条边和外圈135°刻度线重合，则角的度数是135°。 【解】根据图示可得，用量角器测量角的度数是135° 例题3 奇奇用量角器量了∠1，∠1是( )°。 【分析】如图所示，∠1的一条边和50°刻度线重合，另一条边和150°刻度线重合，则∠1的度数是150°－50°=100°。 【解】150°－50°＝100° 例题4 一条射线绕着它的端点旋转90°形成________角，旋转180°形成________角，旋转一周又回到原来的位置形成________角。 【分析】90°的角是直角；旋转180°形成180°的角是平角；旋转一周又回到原来的位置形成360°角是周角。 【解】直角＝90°；平角＝180°；周角＝360° 例题5 _____时或_____时整，钟面上时针和分针组成直角，_____时整，时针和分针组成平角． 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度，当时针指向6时，夹角是180度。 【解】故答案为3，9，6． 第二部分 三角尺 拼角 知识精讲 1.用三角尺画角，首先必须知道三角尺中各个角的度数。每个三角尺中最大的角是直角,90度。 一副三角尺的度数如图所示。 2. 用一副三角尺可以拼出某些特定度数的角。 3.一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍 例题1 下面是一副三角尺，∠1= °，∠2= °∠3= ° ，∠4= °∠5= °∠6= ° 【分析】根据一副三角尺每个角的度数，需熟知牢记。 【解】∠1=45°，∠2=45°∠3=90° ，∠4= 30°∠5=90°∠6=60° 例题2 请写出下面每副三角尺拼成的角的度数。 （ ） （ ） 【分析】1.熟知一副三角尺的每个角的度数，拼角是90°+60°=150°2.拼角是45°- 30°=15° 【解】150°；15° 例题3 （ ） （ ） 【分析】1.熟知一副三角尺的每个角的度数，拼角是30°+45°=75°2.拼角是60°- 45°=15° 【解】75°；15° 例题4 下面各角中，不能用一副三角尺画出的角是（    ）。 A．15° B．50° C．60° D．120° 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。 【解】50不是15的整数倍，故选B 例题5 用一副三角板可以拼成不同的角，下面不能用三角板拼成的是（    ）。 A．75° B．105° C．130° 【分析】能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。 【解】130不是15的整数倍，故选C 第3部分 巧算角度 知识精讲 1.两直线相交，相邻的两个