山东省菏泽市巨野县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022—2023学年第二学期期末学业水平测试 八年级数学试题 一、单选题（共24分） 1．下列垃圾分类标志分别是可回收垃圾、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾，其中是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D． 2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ） A． B． C． D．不能比较 5．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标，现将绕点B按逆时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段AB平移至，那么的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（ ） A．第24天的销售量为300件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第27天的日销售利润是1250元 D．第15天与第30天的日销售量相等 二、填空题（共18分） 9．已知函数是正比例函数，则______． 10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11．如图，沿BC方向平移4cm，得到，如果四边形ABFD的周长是32cm，则的周长是______cm． 12．一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是______． 13．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，则的度数为______． 14．如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点绕点逆时针旋转90°得点，再将绕点B逆时针旋转90°得点，再将绕点C逆时针旋转90°得点，再将绕点D逆时针旋转90°得点，再将绕点A逆时针旋转90°得点……依此类推，则点的坐标是______． 三、解答题（共78分） 15．（16分）计算下列各题： （1）； （2） （3）； （4）． 16．（6分）下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 任务一：以上步骤中，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______． 任务二：请写出正确的计算过程． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议． 17．（6分）如图，是边长为3的等边三角形，将沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到，连接BD，交AC于F． （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD的长． 18．（8分）如图，直线与直线相交于点． （1）求b的值； （2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解； （3）直线是否也经过点P？请说明理由． （4）直接写出不等式的解集． 19．（6分）如图，正方形ABCD中，经顺时针旋转后与重合． （1）旋转中心是点______，旋转了______度； （2）如果，，求：四边形AFCE的面积． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）点C关于原点对称的点的坐标为； （2）画出绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形，写出各顶点的坐标． 21．（8分）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． （1）化简． （2）已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22．（6分）为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，这两家果园的采摘方案不同． 甲果园：每人需购买20元的门票一张；采摘的草莓按6折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠． 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为、元，其函数图象如图所示． （1）请分别求出、与x之间的函数关系式； （2）请求出图中点A的坐标并说明点A表示的实际意义； （3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算． 23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点在y轴的负半轴上，若将沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴