第11章 三角形 2023-2024学年人教版八年级数学上册单元质量评监测试卷

2023年人教版八年级数学上册阶段质量评监测试卷 第11章 三角形 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是 ( ) A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是 ( ) A．1 cm，2 cm，3 cm B．1 cm，2 cm，4 cm C．2 cm，2 cm，3 cm D．2 cm，6 cm，3 cm 3．如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为 ( ) A．45° B．60° C．75° D．80° 4.若一个三角形的三个内角度数的比为2∶7∶4，那么这个三角形是( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．已知BD是△ABC的中线，AB＝6 cm，BC＝4 cm，△ABD和△BCD的周长差为 ( ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 6．如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI的度数为 ( ) A．10° B．12° C．14° D．15° 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD是∠ABC的平分线，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，CD是△ABC外角∠ACF的平分线，下列结论中不正确的是 ( ) A．AD∥BC B．∠ACB＝2∠ADB C．∠ADC＝90°－∠ABD D．BD平分∠ADC 二、填空题(每小题5分，共25分) 8．如图，以AB为边的三角形共有 个． 9．如图，请将∠A，∠1，∠2按从大到小的顺序排列： . 10.已知三角形的两边长分别是2 cm和5 cm，第三边长是奇数，则第三边长是 cm. 11．一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，则这个多边形的内角和为 . 12．如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°.将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝ . 三、解答题(共40分) 13．(12分)(马龙区通泉中学月考)如图，在△BCD中，BC＝1.5，BD＝2.5. (1)若设CD的长为偶数，则CD的取值是 ； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． 14．(12分)如图，已知CM是△ABC的边AB上的中线． (1)若△ABC的面积为40，则△AMC的面积为 ； (2)若△AMC的面积为12，且AM边上的高为4，求AB的长． 15．(16分)在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动(不与点G重合)，过点D作DE∥AC交AB于点E. (1)如图①，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB. ①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝115°；若∠B＝40°，则∠AFD＝110°. ②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由． (2)如图②，点D在线段BG上运动时，∠BDE的平分线所在直线与射线AG交于点F，直接写出∠AFD与∠B之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年人教版七年级数学上册阶段质量评监测试卷 参考答案 第11章 三角形 1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8. 3 9． ∠2＞∠1＞∠ A. 10. 5 11．1440° 12． 95 °. 13. (1) 2 解：(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°， ∴∠AEC＝55°，又∵∠A＝55°， ∴∠C＝70°. 14.(1) 20 解：(2)∵△AMC的面积为12，CM是△ABC的边AB上的中线， ∴S△AMC＝×AB×4＝12， ∴AB＝12. 15. 解：(1)②∠AFD＝90°＋∠B. 理由：∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠C.∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB， ∴∠BAG＝∠BAC，∠FDG＝∠EDB＝∠C. ∵∠DGF＝∠B＋∠BAG， ∴∠AFD＝∠DGF＋∠FDG＝∠B＋∠BAG＋∠FDG＝∠B