第二十一章 一元二次方程 单元测试题2023-2024学年人教版九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学人教版 第二十一章《一元二次方程》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．关于的一元二次方程有不相等的两个实数根，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2＋6x－4＝0，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于的一元二次方程没有实数解，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．关于x的一元二次方程有实数解，则的取值范围为（    ） A． B． C．，且 D．，且 5．对于k＜﹣5，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+5＝0的根的情况正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等实根 D．无法确定 6．已知m，n是方程x2+ 5x + 1＝0的两根，则m2- 5n + 2021＝（    ） A．2020 B．2021 C．2045 D．4042 7．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 8．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1＝0有两个实数根，则实数k的取值范围为（　　） A．k＞﹣ B．k≥﹣ C．k≥﹣且k≠0 D．k≤﹣ 9．温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．若平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为(     ) A．8000（1+x）2=40000 B．8000+8000（1+x）2=40000 C．8000+8000×2x=40000 D．8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000 10．若和是关于x的方程的两根，且，则b的值是（    ） A．－3 B．3 C．－5 D．5 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．当 时，式子与互为倒数．（若不存在x使得满足题意，请在横线上填写“不存在”） 12．有一个人患了流感，经过两轮传染后得知共传染400人，如果每轮传染率都相同，那么每轮传染中平均一个人传染了 个人 13．已知方程的两根是，则的值为 14．已知关于 x的一元二次方程， 是该方程得两个根， ，则 m的值为 ． 15．若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是 16．在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x，y)的个数为 ． 17．设x1，x2是方程x2﹣3x﹣2=0的两个根，则代数式x12+x22的值为 ． 18．鄂州市临空经济区挂牌之后，某楼盘的价格连续两个月上涨，从6000元/米2涨到7260元/米2，则平均每月上涨率为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算．爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？ 20．解下列方程： (1)． (2)． 21．现定义一种新运算：“※”，使得a※b＝a2﹣ab，例如5※3＝52﹣5×3＝10．若x※（2x﹣1）＝﹣6，求x的值． 22．已知关于的一元二次方程． (1)求证：不论为何值，方程总有实数根； (2)若该方程的两个实数根为，，且，求的值． 23．某商人开始将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天售出100件；后来他利用提高售价的方法来增加利润，发现这种商品每提价1元，每天的销售量就会减少10件． （1）他若想每天的利润达到350元，求此时的售价应为每件多少元？ （2）每天的利润能否达到380元？为什么？ 24．已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0． （1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=﹣3x1x2，求实数m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D 10．C 11．不存在 12．19 13． 14．2 15．-5 16．9 17．13 18．10% 19．经过1秒或3秒时，爆竹离地15米． 20．(1)， (2)， 21．x＝3或x＝﹣2 22．(1)11 (2)1或 23．（1）13元或15元．（2）380元． 24．（1）11 （2）m=﹣2或1． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $