2023年广东省江门实验中学中考数学三模试卷

2023年广东省江门实验中学中考数学三模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，直线，直线分别交、于、两点，平分，如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为米其中，数据用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，点是内一点，，平分，是边的中点，延长线段交边于点，若，，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 6. 将抛物线绕其顶点旋转，则旋转后的抛物线的解析式为(    ) A. B. C. D. 7. 某修路队计划天内铺设铁路，由于采用新技术，每天多铺设铁路，因此提前天完成计划，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点；过点画射线；根据以上操作，可以判定≌，其判定的依据是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，，，垂足为，与交于点，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，点、分别是边、上的动点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 如表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果，则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为______ ． 移植总数 成活数 成活的频率成活的频率 13. 某地年月份接种新冠病毒疫苗的有万人次，月份接种新冠病毒疫苗的有万人次，从月份到月份，该地接种新冠病毒疫苗人次平均每月的增长率______． 14. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是______． 15. 如图，在正六边形中，分别以、为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 先化简：，然后在内找一个你喜欢的整数代入求值． 18. 本小题分 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线对折，使它落在斜边上，且与重合，求的长． 19. 本小题分 如图，在▱中，，，垂足分别为，，且． 求证：▱是菱形； 若，，求▱的面积． 20. 本小题分 A、两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为分，且为整数乐乐分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共份，并绘制了如下尚不完整的统计图． 这份测试成绩的中位数是        分，        ； 在扇形统计图中，成绩为分所在扇形的圆心角的度数为        ；补全条形统计图； 若校被抽到测试成绩的学生人数是校总学生人数的，请你估计校成绩为分的学生大约有多少名． 21. 本小题分 小明为了测量楼房的高度，他从楼底的处沿着斜坡向上行走，到达坡顶处．已知斜坡的坡角为以下计算结果精确到 求小明此时与地面的垂直距离的值； 小明的身高是，他站在坡顶看楼顶处的仰角为，求楼房的高度．                   22. 本小题分 如图，在中，为直径，为弦，为切线，为切点，，垂足为，交于点，连接． 试说明：； 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点点在点的左侧，与轴交于点，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点点为抛物线对称轴上一点． 若点在抛物线上，则代数式的值是______； 连接、，当时，求点的坐标； 以为边在的下方作等边三角形，当点从点运动到点的过程中，求出点经过路径的长度是多少？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的相反数是． 故选：． 根据相反数的概念解答即可． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是． 2.【答案】  【解析】解：， ． 平分， ， ． ． 故选：． 根据