天津市南开区天津第二南开中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年天津第二南开中学八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，则顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4. 已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，数轴上点表示的数为，的直角边落在数轴上，且长为个单位长度，长为个单位长度，若以点为圆心，以斜边长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 6. 某家电销售商店周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示单位：台，如果两种品牌冰箱周销售量的方差为，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能确定 7. 小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条，的中点重叠，并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是(    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 8. 已知在四边形中，对角线与相等，、、、分别是、、、的中点，则四边形是(    ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴的交点分别为，，则不等式的解为(    ) A. B. C. D. 11. 一次函数与的图象如图所示，下列说法： ；函数不经过第一象限；函数中，随的增大而增大；； 其中说法正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从地前往地，乙从地前往地．甲先出发分钟后乙才出发，当甲行驶到分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的掉头返回地．拿到物品后以提速后的速度继续前往地，二人相距的路程米与甲出发的时间分钟之间的关系如图所示，下列说法不正确的是(    ) A. 乙的速度为 B. 两人第一次相遇的时间是分钟 C. 点的坐标为 D. 甲最终达到地的时间是分钟 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 计算的结果等于______ ． 14. 如图，、两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量、间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达、的点，找到、的中点、，并且测出的长为，则、间的距离为______． 15. 小明参加“喜迎二十大，逐梦正青春”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是分、分，分，若将三项得分依次按、、的权重确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______ 分 16. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是______ 写出一个即可． 17. 如图，正方形的边长是，对角线的交点为，点在边上且，，连接，则： ______； ______． 18. 在边长为的网格图形中，以顶点都是格点的正方形的边为斜边，向外作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点，，，都是格点，且四边形为正方形，在图所示的格点图形中，正方形的边长为，此时正方形的面积为写出正方形的面积的所有可能值是______ 不包括． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算 ； ． 20. 本小题分 某药店有枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格单位：元，绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： Ⅰ图中的值为______ ：此次抽样随机抽取了口罩______ 枚； Ⅱ求统计的这些数据的平均数、众数和中位数； Ⅲ根据样本数据，估计这枚口罩中，价格为元的口罩约有多少枚？ 21. 本小题分 如图，在四边形中，已知，，，，求四边形的面积． 22. 本小题分 如图，同一平面内三条不同的直线，，，，直线与另外两条直线分别交于点，，点，分别为，上两点，且满足平分，平分． 求证：四边形为平行四边形； 若四边形为菱形，求出的大小． 23. 本小题分 周末，小红从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，