14.1.3 积的乘方 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

14.1.3 积的乘方 一、填空题 1．积的乘方等于　 　，即 　 　（ 是正整数）． 2．计算：（ ）2016×（﹣3）2016＝　 　． 3．计算：＝　 　． 4．计算（﹣）2018×（1.5）2019＝　 　． 5．计算： 　 　 6．若3x+2y﹣2=0，则 等于　 　． 7．化简 ，结果是　 　。 8．已知2x＝3，3x＝4，则6x＝　 　 二、选择题 9．等于（　　） A． B． C． D． 10．（　　） A．1 B． C． D．2.4 11．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 12．计算 ,则 的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．已知 ， ， ，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A． B． C． D． 14．下列各题中计算错误的是（ ） A． B． C． D． 三、计算题 15．用简便方法计算下列各题 （1）（ ）2015×（﹣1.25）2016． （2）（3 ）12×（ ）11×（﹣2）3． 四、解答题 16．已知 ， ，求 的值. 17．已知关于 的方程 和 的解相同． （1）求 的值． （2）求式子 的值． 18．已知n是正整数，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值． 19．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题． （1）比较大小：520　 　420（填写＞、＜或＝）． （2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）． （3）计算42021×0.252020﹣82021×0.1252020 20．规定两数 之间的一种运算，记作 ：如果 ，那么 . 例如：因为 ，所以 . （1）根据上述规定，填空： 　 　， 　 　， 　 　. （2）小明在研究这种运算时发现一个特征： ， 小明给出了如下的证明： 设 ，则 ，即 ， 所以 ，即 ， 所以 . 试解决下列问题： ①计算 ； ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： . 答案解析部分 1．【答案】各因式乘方的积； 2．【答案】1 3．【答案】 4．【答案】 5．【答案】1 6．【答案】4 7．【答案】 8．【答案】12 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】D 14．【答案】C 15．【答案】（1）解： = =[ ]2015×（﹣ ） =﹣1×（﹣ ） = ； （2）解：原式= ×（ ）11×（ ）11×（﹣8） =﹣25× =﹣25 16．【答案】解： =11 17．【答案】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵两个方程的解相同， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ； （ ）求式子 的值． 解：原式=（-2）2017×（1- ）2016 =（-2）×（-2）2016×（- ）2016 =-2×[(-2)×(- )]2016 =-2 （1）解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵两个方程的解相同， ∴ ， ∴ ， ∴ ， . （2）解：原式=（-2）2017×（1- ）2016=（-2）×（-2）2016×（- ）2016=-2×[(-2)×(- )]2016 =-2 18．【答案】解：（3x3n）2+（﹣2x2n）3， =（3×2）2﹣8x6n， =36﹣8×22， =36﹣32， =4． 19．【答案】（1）＞ （2）解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911， 又∵811＜911， ∴233＜322； （3）解：42021×0.252020﹣82021×0.1252020 ＝ ＝4×12020﹣8×12020 ＝4﹣8 ＝﹣4． 20．【答案】（1）2；0； （2）解：① ； ②设 ， ，则 ， 所以 ， ， ， ∴ ， 即： 学科网（北京）股份有限公司 $