5.3.3 解一元一次方程（三） 去分母 同步练习2022-2023学年浙教版数学 七年级上册

5.3.3 解一元一次方程-去分母 一、填空题 1.当m= 时,式子2m﹣的值与式子的值的和等于5. 2.若式子比的值大1,则x的值为 . 3.小明做作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,小芳告诉他该方程的解是负数,并且这个常数是负整数,该方程的解是 . 4.下面是小乐同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并解答问题. 解方程. 解:去分母,得6x-(x+2)=8.……第一步 去括号,得6x-x-2=8.……第二步 移项,得6x-x=-8+2.…第三步 合并同类项,得5x=-6,……第四步 方程两边同除以5,得.…第五步 (1)以上求解过程中,第一步的依据是 ; (2)从第 步开始出现错误,具体的错误是 ; (3)该方程正确的解为 . 5.已知关于x的方程x与方程3x﹣2的解互为倒数,则m的值为 . 6.如果 ,那么 . 7.解方程 ,有下列步骤:①3(3x+1)=12﹣(2x﹣1),②9x+3=12﹣2x+1,③9x﹣2x=12+1+3,④7x=16,⑤x= ,其中首先发生错误的一步是 . 8.已知以 为未知数的一元一次方程 的解为 ,那么以 为未知数的一元一次方程 的解为 . 二、选择题 9.解方程﹣=3时,去分母正确的是( ) A.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=3 B.2(2x﹣1)﹣10x+1=3 C.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=12 D.2(2x﹣1)﹣10x+1=12 10.小华在解关于x的方程“去分母”步骤时,等号右边的“2”忘记乘以12,他求得的解为,则k的值为( ) A.5 B.-5 C.2 D.-15 11.把方程﹣1=的分母化为整数可得方程( ) A.﹣10= B.﹣1= C.﹣10= D.﹣1= 12.小明在解方程去分母时,方程右边的﹣1没有乘3,因而求得的解为x=2,则原方程的解为( ) A.x=0 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣2 13.下面的框图表示解方程的流程,其中第①步和第⑤步变形的依据相同,这两步变形的依据是( ) A.乘法分配律 B.分数的基本性质 C.等式的两边加(或减)同一个数,结果仍相等 D.等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等 14.小明解方程,去分母时,方程右边的-3忘记乘6,因而求出的解为x=2,问原方程正确的解为( ) A.x=5 B.x=7 C.x=-13 D.x=-1 15.在解关于x的方程 时,小冉在去分母的过程中,右边的“-2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x=2,则方程正确的解是( ) A.x=-12 B.x=-8 C.x=8 D.x=12 16.已知一元一次方程 ,则下列解方程的过程正确的是( ) A.去分母,得 B.去分母,得 C.去分母,去括号,得 D.去分母,去括号,得 三、解答题 17.解下列方程 (1) (2) 18.解方程: 19.下面是解方程的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写对应步骤的变形依据. 解:原方程可变形为 ( 分数的基本性质 ) 去分母,得 3(3x+5)=2(2x-1) ( ) 去括号,得 9x+15=4x-2 ( ) ( ),得 9x-4x=-15-2 ( ) ( ),得5x=-17 系数化为1,得 x=- ( ) 20.小李在解关于x的方程 -1去分母时,方程右边的-1漏乘了3,因而求得方程的解为x=-2,请你帮小李同学求出a的值,并且求出原方程的解. 21.已知关于的方程与方程的解相同,求k的值. 22.小明解方程时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘以10,由此求得的解为,试求a的值,并符合题意求出方程的解. 23.某同学在解关于y的方程1去分母时、忘记将方程右边的1乘以12,从而求得方程的解为y=10. (1)求a的值; (2)求方程正确的解. 答案解析部分 1.【答案】-7 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】(1)方程两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得的结果仍是等式 (2)三;常数8没有移项却改变了符号 (3)x=2 5.【答案】-1 6.【答案】1 7.【答案】③ 8.【答案】2022 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】B 12.【答案】A 13.【答案】D 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】C 17.【答案】(1)解:去分母得: , 移项合并得: , 解得: ; (2)解:方程整理得: , 去分母得: , 移项合并得: , 解得: . 18.【答案】解: 去分母,得 , 去括号,得 , 移项,得 , 合并同类项,得 系数化为,得 19.【答案】解:原方程可变形为 =(分数的基本性质), 去分母,得:3(3x+5)=2(2x-1)(等式性质2), 去括号,得:9x+15=4x-2(乘法分配律), (移项)