精品解析：广东省惠州市第八中学、综合高级中学、惠州实验中学附属学校联考2020－2021学年八年级上学期10月月考数学试题

2020~2021学年10月广东省惠州市第八中学、综合高级中学、惠州实验中学附属学校联考 八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 如图，过△ABC顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（ ） A B. C. D. 3. 小方画了一个有两边长为3和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（ ）． A 12 B. 15 C. 9 D. 12或15 4. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 已知：如图，，，，不正确的结论是（ ） A. 与互为余角 B. C. D. 7. 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ） A. 28° B. 59° C. 60° D. 62° 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ACE≌BCE;上述结论一定正确的是 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④ 9. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为(　　) A. 20° B. 35° C. 40° D. 45° 二、填空题（共七题：共21分） 11. 如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________. 12. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则阴影部分面积_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，，，，则点的坐标是________． 14. 一个多边形的每个内角都是，这个多边形是_________边形． 15. 设的三边长分别为、、，其中、满足，则第三边长的取值范围是________． 16. 在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度． 17. 如图所示，将绕点按顺时针方向旋转，点落在点位置，点落在点位置，若，则角的度数是________． 三、解答题（共七题：共69分） 18. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 19. 如图，已知，，，．求证：． 20. 如图，点B，F，C，E同一条直线上，，求证：． 21. 如图，∠CBF, ∠ACG是△ABC的外角, ∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC,∠CBF的平分线BD，DE交于点D,E. （1）∠DBE的度数; （2）若∠A=70,求∠D的度数; （3）若∠A=,求∠E的度数(用含的式子表示). 22. 已知：如图，，，，，是垂足，． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图，处在处北偏西方向，处在处北偏东方向，处在处南偏东方向，求的度数． 24. 如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由； （2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明； （3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年10月广东省惠州市第八中学、综合高级中学、惠州实验中学附属学校联考 八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确