21.2.1配方法同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1.用配方法解一元二次方程，配方正确的是(    ) A. B. C. D. 2.用配方法解下列方程时，配方有错误的是(    ) A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 3.将一元二次方程x2+6x+4＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．3，5 B．﹣3，5 C．5，3 D．﹣5，3 4.不论x、y为何值，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　） A．总不小于7 B．总不小于2 C．可为任何有理数 D．可能为负数 5.若实数a，b，x满足，，则多项式的值可能为 A． -5 B． -6 C． -7 D． -8 6.不论x，y为什么数，代数式4x2+3y2+8x﹣12y+7的值 A．总大于7 B．总不小于9 C．总不小于﹣9 D．为任意有理数 7.方程2x2-6=0的解是（　　）. A．x= B．x=± C．x=±3 D．x=3 8．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5 9．用配方法解方程时，应将其变形为（ ） A． B． C． D． 10．用配方法解一元二次方程x2+2x-5=0，此方程可变形为（　　） A．（x-1）2=6 B．（x+1）2=6 C．（x+1）2=4 D．（x-1）2=1 11．在用配方法解方程时，可以将方程转化为其中所依据的一个数学公式是（      ） A． B． C． D． 12．如图，在矩形中，平分交于点，连接，若，，则的长为（      ） A．12 B．14 C．16 D．20 二、填空题。 1.如果，那么与的关系是          ． 2．当m＝　 　时，二次三项式x2﹣2（m+1）x+9是一个关于x的完全平方式． 3．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为　 　． 4．在 中， ， ， ，则a的值是　 　． 5.已知x2- mx＋是完全平方式，则常数m等于 6．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝__，p＝__，则2n＋p＝__． 7．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为_____． 三、解答题。 1.用配方法解下列方程： 2.若a为一元二次方程x2- x=-4的较大的个根，b为一元二次方程（y-4）2=18的较小的一个根，求a-b的值. 3.用配方法证明无论x取何值时，代数式2x2﹣4x+6的值恒大于零． 4.对关于的二次三项式进行配方得， （1）填空： ， ； （2）当为何值时，此二次三项式得值为7 （3）此二次三项式得值能为1吗？说明理由 5.先阅读材料，再解决下列问题． 例如：用配方法求代数式的最小值． 原式． ∵， ∴当时，有最小值是2． 根据上述所用方法，解决下列问题： (1)求代数式的最小值； (2)若，当_______时，有最_______值（填“大”或“小”），这个值是_______； 6.下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： ………………第一步   ………………第二步  ………………第三步  ………………第四步  ………………第五步 所以，  ……………… 第六步 任务一：填空：上述小明同学解此一元二次方程的方法是________，依据的一个数学公式是________；第________步开始出现错误； 任务二：请你直接写出该方程的正确解． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $