5.3一元一次方程的解法（2) 练习 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

5.3.2 一元一次方程的解法 一．选择题（共3小题） 1．方程|2x﹣6|＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝±3 D． 2．若关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，b﹣|x|＝0只有一个解，c﹣|x|＝0无解，则a、b、c的关系是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 3．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C． D． 二．填空题（共5小题） 4．方程|x﹣2|＝6的根为 　 　． 5．方程|x﹣2|＝b，当b＝1时，方程的解为　 　． 6．若有理数x满足方程|1﹣x|＝1+|x|，则化简|x﹣1|的结果是　 　． 7．关于x的方程2x﹣4＝0与a﹣3x＝1同解，则a的值为 　 　． 8．如果关于x的方程x＝2x﹣3和4x﹣2m＝3x+2的解相同，那么m＝　 　． 三．解答题（共3小题） 9．先阅读下列解题过程，然后解答问题． 解方程：|x﹣5|＝2． 解：当x﹣5≥0时，原方程可化为x﹣5＝2，解得x＝7； 当x﹣5＜0时，原方程可化为x﹣5＝﹣2，解得x＝3． 所以原方程的解是x＝7或x＝3． （1）解方程：|2x+1|＝7． （2）已知关于x的方程|x+3|＝m﹣1． ①若方程无解，则m的取值范围是 　 　； ②若方程只有一个解，则m的值为 　 　； ③若方程有两个解，则m的取值范围是 　 　． 10．解方程：|x﹣|3x+2||＝4． 11．已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同． （1）求m的值． （2）求（m+2）2021（2m﹣）2022的值． 5.3.2 一元一次方程的解法 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【解答】解：∵|2x﹣6|＝0， ∴2x﹣6＝0， 解得：x＝3． 故选：A． 2．【解答】解：∵关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解， ∴a＞0， ∵b﹣|x|＝0只有一个解， ∴b＝0， ∵c﹣|x|＝0无解， ∴c＜0， 则a、b、c的关系是c＜b＜a． 故选：D． 3．【解答】解：解方程4x﹣1＝3x+1得， x＝2， 把x＝2代入2m+x＝1得， 2m+2＝1， 解得m＝﹣． 故选：C． 二．填空题（共5小题） 4．【解答】解：∵|x﹣2|＝6， ∴x﹣2＝6或x﹣2＝﹣6， 解得，x＝8或﹣4， 故答案为：x1＝8，x2＝﹣4． 5．【解答】解：|x﹣2|＝1， x﹣2＝±1， 即x﹣2＝1或x﹣2＝﹣1， 所以x＝9或x＝3． 故答案为x＝9或x＝3． 6．【解答】解：①当x≤0时，|1﹣x|＝1﹣x，1+|x|＝1﹣x，满足题意； ②当0＜x＜1时，|1﹣x|＝1﹣x，1+|x|＝1+x，不满足题意； ③当x≥1时，|1﹣x|＝x﹣1，1+|x|＝1+x，不满足题意． 综上可得：x≤0，故|x﹣1|＝1﹣x． 故答案为：1﹣x． 7．【解答】解：2x﹣4＝0， ∴2x＝4， ∴x＝2， 把x＝2代入到第二个方程中，a﹣6＝1， ∴a＝7． 故答案为：7． 8．【解答】解：方程x＝2x﹣3的解为x＝3， ∵方程4x﹣2m＝3x+2和x＝2x﹣3的解相同， ∴方程4x﹣2m＝3x+2的解为x＝3， 当x＝3时，12﹣2m＝9+2， 解得m＝． 故答案为：． 三．解答题（共3小题） 9．【解答】解：（1）当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1＝7，解得x＝3； 当2x+1＜0时，原方程可化为2x+1＝﹣7，解得x＝﹣4． ∴原方程的解是x＝3或x＝﹣4． （2）①∵任意a，|a|≥0， ∴若关于x的方程|x+3|＝m﹣1无解，则m﹣1＜0． ∴m＜1． ②若关于x的方程|x+3|＝m﹣1只有一个解，则m﹣1＝0． ∴m＝1． ③若关于x的方程|x+3|＝m﹣1有两个解，则m﹣1＞0． ∴m＞1． 故答案为：①m＜1；②1；③m＞1． 10．【解答】解：化简，得 x﹣＝4①或x﹣＝﹣4② 当x≥﹣时，x﹣3x﹣2＝4或x﹣3x﹣2＝﹣4， x＝﹣3（不符合题意的要舍去）或x＝1； 当x＜﹣时，x+3x+2＝4或x+3x+2＝﹣4， x＝（不符合题意的要舍去），x＝﹣， 综上所述：x＝1或x＝﹣． 11．【解答】解：（1）解方程4x+2m＝3x+1， 得x＝1﹣2m， 解方程3x+2m＝6x+1， 3x﹣6x＝1﹣2m， ﹣3x＝1﹣2m， 得x＝， 由题意得：1﹣2m＝， 解之得：m＝； （2）将m＝代入代数式中， 原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $