5.2等式的基本性质-学案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

5.2等式的基本性质 学案 课题 5.2等式的基本性质 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级上册 学习 目标 1.理解并掌握等式的性质，并能运用等式的性质进行 等式的变形； 2．能用等式的性质解一元一次方程． 重点 理解和应用等式的基本性质． 难点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式． 教学过程 导入新课 【引入思考】 观察图，并完成其中的填空，图中的字母表示相应的物品的质量，两图中天平保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质？ 总结：等式的性质1： ； 用字母表示： 。 等式的性质2： 。 用字母表示： 。 新知讲解 提炼概念 方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算．通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x=a（a为已知数）”的形式，就是求出了未知数的值，即方程的解．等式的性质是方程变形的依据． 典例精讲 例1 已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由. ⑴ 2x=5y ；⑵. 例2 利用等式的性质解下列方程： ⑴5x=50+4x. ⑵8-2x=9-4x. 课堂练习 巩固训练 1..下列变形中不正确的是 (　 　) A．若x－1＝3，则x＝4 B．若3x－1＝x＋3，则2x－1＝3 C．若2＝x，则x＝2 D．若5x＋8＝4x，则5x－4x＝8 2.下列变形中，正确的是 (　 　) A．若5x－6＝7，则5x＝7－6 3.(1)如果－＝，那么x＝______，根据______________________________； (2)如果－2x＝2y，那么x＝______，根据_____________________________； (3)如果x＝4，那么x＝____，根据______________________________； (4)如果x＝3x＋2，那么x_______＝2，根据______________________________． 4．已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式性质比较a与b的大小． 5．观察下列变形： ∵x=1，① ∴3x﹣2x=3﹣2，② ∴3x﹣3=2x﹣2，③ ∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④ ∴3=2．⑤ （1）由②到③这一步是怎样变形的？ （2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？ 6.等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值. 引入思考 归纳：等式的性质1 等式的两边都 加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式． 用字母可表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c． 等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得的结果仍是等式． 用字母可表示为： 如果a=b，那么ac=bc，或． 提炼概念 典例精讲 例1 例2 巩固训练 1.答案：D 2. 答案：D 3. 4.解：等式两边同时加2a＋1，得3b＝5a－2b＋1. 等式两边同时加2b，得5b＝5a＋1. 等式两边同时除以5，得b＝a＋.所以b＞a. 5.解：（1）②到③这一步是两边都加（2x﹣3）； （2）第⑤错误，原因是两边都除以0． 6. 解：当x=0时，y=3，即c=3 当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2； 当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1． 所以，当x=1时，y的值是1． 课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 B．若－3x＝5，则x＝－ C．若＋＝1，则2(x－1)＋3(x＋1)＝1 D．若－x＝1，则x＝－3 $