2.7 近似数 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

2.7 近似数 知识与技能 1.了解近似数的概念. 2.对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度(即精确到哪一位). 过程与方法 给出一个数,能按照指定的精确度要求,用四舍五入的方法求近似值. 情感态度与价值观 近似数的应用十分广泛,多了解近似数在生活中的应用,培养学生热爱数学热爱生活的乐观态度. 教学目标 教学难点 重点:近似数的意义. 难点:对于大数根据要求确定近似数. 北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？ 情境引入 下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 精确数：8，2，4，6，56；　 近似数：3，20，3.5和4.5．　 准确数与近似数 探究新知 问题1：什么样的数是近似数？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2016年全国高考报名的考生共940万人. 问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数. 精确度 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 例如，前面的940万是精确到万位的数. π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， … 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 合作探究 7 7 例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）132.4； （2）0.0572. 解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）； （2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）. 提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 典例精析 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 （1） 600万 ； （2） 7.03万； （3） 5.8亿 （4） 3.30×105． 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位. 先把数还原，再看0所在的数位 （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80． 思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？ 近似数1.80与1.8相同吗？ 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 2.下列结论正确的是 （ ） A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 B．近似数89.0是精确到个位 C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　 C 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） （2）0.785（精确到百分位） 75 436≈7.54×104 0.785≈0.79 巩固练习 3.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159. 精确到0.01 精确到万位 精确到0.00001 近似数 概念 应用 近似数是一个与实际值很接近的数. 误差是近似值与它的准确值的差. 精确度表示近似数与准确数的接近程度. 判断近似数与准确数. 按照要求取近似数. 由近似数判断其精确度. 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 课堂小结 $