2.3.2 有理数的乘法运算律 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

2.3.2 有理数的乘法运算律 【教学目标】 1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律. 2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算. 【教学难点】 重点：有理数的乘法法则。 难点：探索运用乘法运算律简化运算 【教学过程】 1、 合作探究 1、乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0． 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7） 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 4、 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad 2、 典例精析 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. 注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 三、巩固练习 同学们做练习题。 四、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $