2.1.2 有理数的加法运算律 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

2.1.2 有理数的加法运算律 1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容； 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题. 教学目标 教学难点 1.了解加法交换律、结合律的内容,运用运算律进行加法运算. 2.运用有理数的加法解决问题.运用有理数的加法解决问题. 例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）. 问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 问题3 你会用字母表示它吗？ （1）a+b=b+a， （2）(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律 、加法结合律 问题2 其内容是什么？举例说明. 问题引入 （5）〔8+（－5）〕+（－4）= （6） 8+〔（－5）+（－4）〕= （1）（-30）+20= （2）20 +（-30）= （3）8+（-5）= （4）（-5）+8= 通过计算，你得出了什么结论？ -10 -10 3 3 -1 -1 根据上节课学过的内容，完成下面各题： 有理数的加法的运算律 现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立. 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 探究新知 由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 总结归纳： 解：（1） +26 +（-18）+ 5 +（-16） = 31+(-34) =（26+5）+[(-18)+ (-16)] =-3 = ﹣(34－31) 例1 计算： （1）（+26）+（-18）+5+（-16）； （2） （3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）； （4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）. 典例精析 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 = -10 （4） (-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33） =[(-2.48)+（-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =（-10）+0 （3） (-1.75）+1.5 +（+7.3）+（-2.25）+（-8.5） =[(-1.75)+（-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3 =（-4）+（-7）+7.3 =（-4）+[(-7)+7.3] =（-4）+0.3 =-3.7 例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？ =8+(-4) 解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5) =(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5] =4 所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克） 1.计算： （1）23+（-27）+6+（-22） ＝（23+6）+[（-27）+（-22）] ＝29－49 ＝-20 ＝（3+1+2）+[（-2）+（-3）+（-4）] =6－9 =-3 （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） 巩固练习 2.计算 =-2 11 11 3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1