1.3 绝对值 课件2022-2023学年浙教版数学七年级上册

1.3 绝对值 1.理解绝对值的概念及其几何意义； 2.会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数； 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题． 教学目标 教学难点 重点:绝对值的意义和绝对值的非负性. 难点:正确理解绝对值的代数意义及其应用. 问题 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： －25， +10， －20，+30，+15， －40. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 应该是跟规定质量相差最少的质量好些. 问题引入 　－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同. -8 8 0 8 8 1、绝对值的意义 　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？ 探究新知 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 总结归纳： 探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论. 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 … 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 … 一个负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零，即 |0|＝0. 而 原点到原点的距离是0 有没有绝对值是-2的数？ 没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|≥0. 绝对值的性质 2、绝对值的性质及计算 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述 三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a； 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝-a； (3)如果a＝0，那么|a|＝0. 　　　　　　 绝对值等于它本身的数有哪些？ 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有 总结归纳： 例1 求下列各数的绝对值： ， ，－4.75，10.5 －4.75的绝对值是4.75 ，即|－4.75|=4.75， 10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5. 解： 的绝对值是 ，即 的绝对值是 　，即 　　 典例精析 例2 化简： 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3 计算： 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）有理数的绝对值一定是正数.　 （3）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （4）若|a|＝|b|，则a＝b. （5）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （6）互为相反数的两个数的绝对值相等. 1.判断下列说法是否正确. × √ √ × × × 巩固练习 2.写出下列各数的绝对值： 13 www.1... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 . 解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a. a 0 A -a 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) 课堂小结 www.1... text has been truncated due to evaluation version limitation. $