1.2 数轴 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

1.2 数轴 【教学目标】 1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数； 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 【教学难点】 重点:数轴的概念 难点:从直观认识到理性认识,建立数轴的概念,正确地画出数轴. 【教学过程】 1、 复习引入 1. 整数和分数统称有理数. 2.有理数的分类 2、 探究新知 问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？ 图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？ 东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 思考2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 总结归纳： 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 而： 1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左的方向为负方向； 3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，… 三、合作探究 数轴的概念 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴. 数轴上的点与有理数的关系 思考： 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 四、典例精析 例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 总结归纳： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但是数轴上的点不都表示有理数. 有理数在数轴上的分布 定方向： 定距离：看离原点的长度 五、巩固练习 同学们做练习题。 六、课堂小结 知识结构图。 学科网（北京）股份有限公司 $