4.4两个相似三角形的判定(3)教案 2022—2023学年浙教版数学九年级上册

4.4两个相似三角形的判定（3） 教案 课题 4.4两个相似三角形的判定（3） 单元 第四单元 学科 数学 年级 九年级（上） 学习 目标 1.理解并掌握“三边对应成比例的两个三角形相似”的判定方法． 2.会运用上述定理判定两个三角形相似． 3.使学生掌握相似三角形判定定理3 重点 关于三边的三角形相似的判定定理． 难点 判定定理的证明和例5都运用了比较复杂的等量传递，是本节教学的难点． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题 想一想 我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？ 探究 把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A´B´C´ △ABC与△A´B´C´的三边有什么数量关系？ △ABC与△A´B´C´相似吗？ 相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似. 想一想 已知： 求证：△ABC∽△A1B1C1. 二、提炼概念 相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似. 它的几何格式表示如下： ∴△ABC∽ △A´B´C´ 注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中. 思考 自议 学生思考，试着进行解答 并总结归纳判定定理3 类比全等三角形判定方法SSS理解“三边对应成比例的两个三角形相似”的判定方法． 讲授新课 三、典例精讲 例4 如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 学生自主解答，教师适时的进行提示，然后进行练习巩固。 鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法。培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。 课堂检测 4、 巩固训练 1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。 （1）所有的等腰三角形都相似。 （2）所有的等腰直角三角形都相似。 （3）所有的等边三角形都相似。 × √ √ 2.如图，将方格纸分成6个三角形，在②，③，④，⑤，⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有______. ③ 3．如图，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？ 解：△ACD∽△ECA.设正方形的边长为1，则AC＝，CD＝1，AD＝，EC＝2，EA＝ ∵AC∶EC＝CD∶CA＝AD∶EA， ∴△ACD∽△ECA. 4．如图，已知：＝＝， 求证：AB·CE＝AC·BD. 证明：∵＝＝，∴△ABC∽△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE， ∵＝，即＝， ∴△ABD∽△ACE，∴AB∶AC＝BD∶CE， 即AB·CE＝AC·BD. 课堂小结 三角形相似的判定方法 定理3：三边对应成比例的两个三角形相似． 注意：三边对应成比例的两个三角形相似，三边对应是有序的，即：大对大，小对小，中对中． 学科网（北京）股份有限公司 $