4.1比例线段(1) 教案 2022—2023学年浙教版数学九年级上册

4.1比例线段（1） 教案 课题 比例线段 单元 4 学科 数学 年级 九 学习 目标 情感态度和价值观目标 学生在探索的过程中，体会学习的快乐，进一步体会数学的应用性，培养学生的创新意识。 能力目标 能根据比例的基本性质求比值； 能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形 知识目标 理解比例的基本性质 重点 比例的基本性质 难点 根据条件判断一个比例式是否成立 学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 问题： 你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已． 　 你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？ 学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课 已知:a=-2,b=10,c=6,d=-30, 求a：b和c：d 结论：a：b=c：d或 如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例 四个数 a、b、c、d 中，如果（或a：b=c：d）， 那么这四个数a、b、 c 、 d 成比例 其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项 练习： 线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm，请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。 分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积 0.3×4=1.2 2×0.6=1.2 从这道题，你能得到什么？ (1)能从推导出ab=cd吗？ （2）能从ab=cd推导出吗？ （a,b,c,d都不为零） 即：比例的两外项之积等于两内项之积. 练习： 求下列比例式中的x值。 (1)4:3=5:x，那么x= . (2)3:x=6:12，那么x= . 例1、根据下列条件，求a:b的值. (1)2a=3b (2) 例2. 已知,判断下列比例式是否成立,并说明理由. (1) (2) 比例式变形的常用方法： 利用等式性质 设比值k 练习： 1.已知x:y:z=4:5:7,求， . 2.已知，求下列算式的值： (1) (2) 学生给比例线段下定义并进行练习巩固。 学生思考，进行探索，并试着归纳 学生自主解答，教师适时的进行提示，并总结方法 学生自主解答，老师巡视指导 在教法设计上引导学生自主、合作的学习能力 增强学生观察和归纳总结的能力。 课堂教学必须在师生、生生的互动氛围中，引导学生从感性认识到理性认知的过渡，培养、形成抽象思维的意识和能力，从而激发学生认识活动中反思、再认识的科学态度。 通过此题的解答，使学生对知识的掌握进一步的提高 巩固提升 1.下列各组数中成比例的是（ ） A. 3,4,5,6 B.1,3,3,5 C. 1,4,4,2 D. 1,4,2,8 答案：D 2.已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ） A. 2x=3y B. 3x=2y C. x=6y D.xy=6 答案：A 3. 已知 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 答案：C 4.若，则的值（ ） A . B. 4 C. D. 答案： C 5.已知=k，求k的值. 答案： 解： 当a+b+c=0时，a=-(b+c)，因此k= 当a+b+c≠0时，k= 故k的值为-或 6、已知，则一次函数y=kx+k一定经过哪些象限？ 答案： 解：当a+b+c=0时， ∵a+b=-c ∴k=-1 ∴一次函数的解析式为y=-x-1 ∴一定经过二，三，四象限； 当a+b+c ≠ 0时 k= 一次函数解析式为y=x+ ∴一定经过一，二，三象限 学生自主解答，教师讲解答案。 鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。 课堂小结 1、比例有如下性质: (a,b,c,d均不为零) 2、比例式变形的常用方法: 利用等式性质 设比值 学生归纳本节所学知识 培养学生总结，归纳的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $