4.1比例线段(1) 学案 2022—2023学年浙教版数学九年级上册

4.1比例线段(1) 学案 课题 比例线段 单元 4 学科 数学 年级 九年级 知识目标 理解比例的基本性质。 重点难点 重点：比例的基本性质。 难点：根据条件判断一个比例式是否成立。 教学过程 知识链接 提问： 什么是比例？ 合作探究 一、教材第116页 如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成 。 四个数 a、b、c、d 中，如果（或a：b=c：d）， 那么这四个数a、b、 c 、 d 成比例 其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的 ， a、d 叫做 ， b、c 叫做 。 二、教材第116页 做一做 分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积 从这道题，你能得到什么？ (1)能从推导出ab=cd吗？ （2）能从ab=cd推导出吗？ 总结：比例的性质： 。 三、教材第116页 例1、根据下列条件，求a:b的值. (1)2a=3b (2) 4、 教材第117页 例2 已知 ，判断下列比例式是否成立,并说明理由. (1) (2)（b+d≠0） 自主尝试 1.下列各组数中成比例的是（ ） A. 3,4,5,6 B.1,3,3,5 C. 1,4,4,2 D. 1,4,2,8 2.已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ） A. 2x=3y B. 3x=2y C. x=6y D.xy=6 3. 已知 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 【方法宝典】 根据比例的性质解题即可. 当堂检测 1．下列四条线段a，b，c，d不是成比例线段的是( ) A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B．a＝1.1 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝4.4 cm C．a＝2，b＝2，c＝，d＝4 D．a＝0.8，b＝3，c＝0.64，d＝2.4 2．已知a∶b∶c＝4∶3∶2，且a＋3b－3c＝14，则4a－3b＋c的值是( ) A．8 B．10 C．16 D．18 3．如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a cm，宽BC＝b cm，E，F分别为AB，CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于( ) A.∶1 B．1∶ C.∶1 D．1∶ 4．小明测得学校教学楼在平面设计图上的长度为a＝95 cm，小亮测得学校教学楼的实际长度为b＝95 m，则＝ ． 5．判断下列线段是否成比例，若成比例，请写出比例式． (1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm； . (2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2 cm； . (3)a＝6 cm，b＝8 cm，c＝12 cm，d＝15 cm. . 6．若＝，则＝ ． 7．若＝，则＝ ，＝，＝ 。 8．已知P为线段AB上一点，且AB被点P分为AP∶PB＝2∶3. (1)求AB∶PB； (2)如果AB＝100 cm，试求PB的长． 9．已知＝，求的值． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.B 2.D 3.A 4. 5．(1)成比例，a∶b＝c∶d ；(2)成比例，a∶c＝d∶b；(3)不成比例 6. 7. ；7 8.解：(1)设AP＝2x，则PB＝3x，AB＝5x. 所以＝＝. (2)当AB＝100 cm时，＝， 所以PB＝60 cm． 9.解：∵＝， ∴2b＝3a. ∴＝＝＝6. 学科网（北京）股份有限公司 $