3.1圆（2）学案2023-2024学年数学浙教版九年级上册

3.1圆（2）学案 课题 确定圆的条件 单元 3 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1. 了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法. 2. 了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 重点难点 重点：掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆这个结论，并能过不在同一直线上的三个点作圆的方法；理解三角形外心的性质. 难点：过不在同一直线上的三个点作圆的方法. 教学过程 知识链接 你有什么方法使得“破镜重圆”呢？ 合作探究 一、教材第69页 想一想 经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？ 探索 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 。 问题：经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 。 二、教材第69页 议一议 经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由． 归纳： 。 三、教材第69页 例2、已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆． 四、教材第70页 三角形的外接圆 定义： . 如图：⊙O是△ABC的 ， △ABC是⊙O的 ，点O是△ABC的 。 外心是△ABC 的交点，它到三角形的三个顶点的 相等. 自主尝试 1．如果一个三角形的外心在它的一条边上，则此三角形必是(　　) A．锐角三角形　　　　B．直角三角形 C．钝角三角形　　　　D．等边三角形 2．下列命题正确的是(　　) A．三点确定一个圆 B．圆有且只有一个内接三角形 C．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D．矩形的四边中点在同一圆上 3．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　) A．点P　　　　B．点Q C．点R　　　　D．点M 【方法宝典】 根据三点定圆的相关知识解答即可 当堂检测 1．若一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是( )　　　　 　　　　　 　　　 A. 任意三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 2．如果直角三角形的两直角边长分别为和1，那么它的外接圆直径是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE相交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是( ) A. △ABE B. △ACF C. △ABD D. △ADE 4．过A，B，C三点能确定一个圆的条件是( ) ①AB＝2，BC＝3，AC＝5；②AB＝3, BC＝3，AC＝2；③AB＝3，BC＝4，AC＝5. A. ①②　　 B. ①②③ C. ②③　　　 D. ①③ 5．一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，则不能选择的是( ) A. ①　　　 B. ②　　　 C. ③　　　　 D. ④　　　 6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是____． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B－C的路径运动(含点B和点C)，则△ADP的外接圆圆心O的运动路径长是____． 8．在平面直角坐标系中，以点P(1，1)为圆心，为半径作圆，求该圆与y轴的交点坐标． 9．如图，已知抛物线y＝x2－4x经过原点，且与x轴相交于点A. (1)求线段OA的长． (2)设抛物线的顶点为B，试求△AOB的外接圆圆心的坐标 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.C 2.B 3.B 4.C　 5.C 6.； 7.　 8.【解】　设该圆与y轴的交点坐标为(0，a)． 由题意，得(0－1)2＋(a－1)2＝()2， 解得a1＝3，a2＝－1. ∴该圆与y轴的交点坐标为(0，3)与(0，－1)． 9.【解】　(