3.1圆（1）学案2023-2024学年数学浙教版九年级上册

3.1圆（1）学案 课题 圆 单元 3 学科 数学 年级 九年级 知识目标 1．理解圆、弧、弦等有关概念． 2．学会圆、弧、弦等的表示方法． 3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法 重点难点 重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系 难点：点和圆的位置关系及判定 教学过程 知识链接 怎样画圆？需要哪些条件才能确定一个圆？ 合作探究 一、教材第66页 小学里我们已经认识了圆，会用圆规画圆.你知道圆上的点有什么特性吗？ 归纳： 圆： ； 圆心： ； 半径： 。 弦： 。 直径： 。 二、教材第66页 做一做 已知点O和线段a（如图）,以O为圆心，线段a为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦. 归纳：弧： 。 半圆： ；劣弧： ； 优弧： 。 等圆： ； 相等的弧： 。 三、教材第67页 你能说出同一平面内点与圆有几种位置关系吗？怎样确定点与圆的位置关系？请与你的同伴议一议 归纳：一般地，如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有 ; ; . 四、教材第67页 例1 如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 自主尝试 1．如图，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为(　　) A．2条　　　　B．3条 C．4条　　　　D．5条 2．以下说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆，其中说法正确的是(　　) A．①②　　　　B．②③　　　　C．③④　　　　D．①③ 3．在⊙O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，5)，则点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在⊙O内　　B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上　　D．无法确定 【方法宝典】 根据圆的有关概念解答即可 当堂检测 1．已知⊙O的直径为4，点P到圆心O的长度OP为4，则点P与⊙O的位置关系为() A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 不确定 2．下列说法错误的是( ) A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧 3．到圆心的距离不大于半径的所有点必在( ) A. 圆的外部 B. 圆的内部 C. 圆上 D. 圆的内部或圆上 4．已知⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2－2x－8＝0的一个根，则点P与⊙O的位置关系是( ) A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 点P在⊙O上或⊙O内 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CP，CM分别是AB上的高线和中线．如果⊙A是以点A为圆心，2为半径的圆，那么下列判断中，正确的是() A. 点P，M均在⊙A内 B. 点P，M均在⊙A外 C. 点P在⊙A内，点M在⊙A外 D. 以上选项都不正确 6．若⊙O的直径为2，OP＝1，则点P的位置是在⊙O____． 7.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，若点B在⊙A内，则a的取值范围是________． 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，CD⊥AB于点D，AC＝8，BC＝