4.1比例线段(1) 课件 2023-2024学年数学浙教版九年级上册

浙教版 九年级上册 4.1.比例线段 （1） 1 能根据比例的基本性质求比值； 能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形 学习目标 问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 　 你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？ 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已． 导入新课 已知:a=-2,b=10,c=6,d=-30, 求a：b和c：d 结论：a：b=c：d或 a:b=(-2):10=-1:5 c:d=6:(-30)=-1:5 如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例 讲授新课 其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， 四个数 a、b、c、d 中，如果 （或a：b=c：d）， 那么这四个数a、b、 c 、 d 成比例 讲授新课 外项 外项 内项 内项 a ：b = c ：d. 外项 内项 a、b、c 的第四比例项 讲授新课 学以致用 线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm，请判断这四条线段成比例吗？并说明理由。 解：四条线段成比例。 理由：∵， ∴四条线段成比例 分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积 （1） （2） 0.3×4=1.2 2×0.6=1.2 从这道题，你能得到什么？ 讲授新课 即：比例的两外项之积等于两内项之积. （a,b,c,d都不为零） 讲授新课 学以致用 求下列比例式中的x值。 (1)4:3=5:x，那么x= . (2)3:x=6:12，那么x= . 6 例1、根据下列条件，求a:b的值. (1)2a=3b (2) 解：(1)a:b=3:2，即a:b= (2)a:b=5:4，即a:b= 讲授新课 例2. 已知,判断下列比例式是否成立,并说明理由. (1) (2) 解：(1) 在等式两边同加上1 ∴ ∴ (2)比例式成立.理由如下： 设，则a=bk，c=dk ∵b+d≠0 ∴ ∴ 比例式变形的常用方法： 利用等式性质 设比值k 讲授新课 学以致用 已知x:y:z=4:5:7,求， . 解：∵x:y:z=4:5:7. ∴y=，z= ∴ ==， ∴ = 已知，求下列算式的值： (1) (2) 解：(1) (2) ∵ ∴2a=3b ∴ 2.已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ） A. 2x=3y B. 3x=2y C. x=6y D.xy=6 1.下列各组数中成比例的是（ ） A. 3,4,5,6 B.1,3,3,5 C. 1,4,4,2 D. 1,4,2,8 D A 巩固提升 3. 已知 ，则的值为（ ） A. B. C. D. 4.若，则的值（ ） A . B. 4 C. D. C C 5.已知=k，求k的值. 解： 当a+b+c=0时，a=-(b+c)，因此k= 当a+b+c≠0时，k= 故k的值为-或 6、已知，则一次函数y=kx+k一定经过哪些象限？ 解：当a+b+c=0时， ∵a+b=-c ∴k=-1 ∴一次函数的解析式为y=-x-1 ∴一定经过二，三，四象限； 当a+b+c ≠ 0时 k= 一次函数解析式为y=x+ ∴一定经过一，二，三象限 比例线段 1、比例有如下性质: 2、比例式变形的常用方法: (a,b,c,d均不为零) 利用等式性质 设比值 课堂小结 $