24.1.4圆周角同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上学期

24.1.4圆周角同步练习 同步练习 一、单选题 1．下列图形中的是圆周角的是（    ） A．B．C． D． 2．如图，点A，P，B，E为⊙O上四个点，若，则（  ）    A． B． C． D． 3．如图，在中，，，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和重合，零刻度落在点B处（即从点B处开始读数），点D是上一点，连结并延长交半圆于点P，若，则点P在量角器上显示的读数为（    ）度 A．64 B．26 C．52 D．32 4．如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，中，，则的度数等于（  ） A． B． C． D． 6．如图，弦所对的圆心角为，为直径，在半圆上滑动，是的中点，点是点对所作垂线的垂足，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，为直径，点都在半圆O上，设，，，则与x之间的函数关系为（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，是内接四边形的一个外角，若，则的大小为 ．    10．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，AC＝BC，AD与CB交于点E．∠DAB＝25°，则∠E＝ ． 11．如图，内接于，是的直径，若，则的度数是 ．    12．在四边形中，，⊙O是△ABD的外接圆，若，则= ． 13．在中，若，，则面积的最大值为 ． 三、解答题 14．如图，分别交于点，，，，且．求证：．    15．如图，在中，点D为边上的一个动点，以为直径的交于点E，过点C作，交于点F．连接，若是的切线． (1)求证：； (2)若，求直径的长． 16．如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．      (1)求证平分，并求的大小； (2)过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长． 参考答案 1--8CBCBC CAA 9． 10．20°． 11． 12．5 13． 14．证明：∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴． 15．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴． （2）解：如图：连接，并延长和相交于G， ∵， ∴， ∵四边形为圆内接四边形， ∴， 又∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，设，则， ∵， ∴，解得：， ∴． 16．（1）解：∵ ∴， ∴，即平分． ∵平分， ∴， ∴， ∴，即， ∴是直径， ∴； （2）解：∵，， ∴，则． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴是等边三角形，则． ∵平分， ∴． ∵是直径， ∴，则． ∵四边形是圆内接四边形， ∴，则， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵是直径， ∴此圆半径的长为． 学科网（北京）股份有限公司 $