河南省信阳高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末测试数学试题

河南省信阳高级中学2022-2023学年高一下期期末测试 数学试题 命题人：胡彦君 审题人：孙祺斐 朱新风 一、单选题 1.设命题命题则是的 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A.充分不必要条件 C.充分且必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.设是定义在上的周期为2的偶函数已知当时，，则当时，的解析式为 A. B. C. D. 3.已知复数和复数，则复数的实部是 A. B. C. D. 4.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的是 A.是最小正周期为的奇函数 C.在上单调递减 B.是最小正周期为的偶函数 D.在上的最小值为 5.已知非零向量满足，且，则为 A.钝角三角形 C.等腰直角三角形 B.直角三角形 D.等边三角形 6.为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为，方差为2;高中部50名党员竞赛成绩的平均分为，方差为.若，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为 A. B. C. D. 7.现有若干扑克牌:6张牌面分别是的扑克牌各一张，先后从中取出两张.若每次取后放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为，若每次取后不放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为，则 A. C. B. D.以上三种情况都有可能 8.如图，正四棱柱满足，点在线段上移动，点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是 A.直线与直线可能异面 B.直线与直线所成角随着点位置的变化而变化 C.三角形可能是针角三角形 D.四棱雉的体积保持不变 二、多选题 9.王老师往返两地的速度分别为和，全程的平均速度为，则 A. C. B. D. 10.已知数据①：的平均数为10，方差为5.数据②：，，则下列说法正确的有 A.数据①与数据②的极差相同 B.数据②的平均数为 C.数据①与数据②的中位数不同 D.数据②的标准差为 11.连续两次抛掷同一颗骰子，记第一次向上的点数为，第二次向上的点数为，设，其中表示不超过的最大整数，则 A. C. B.事件与互斥 D.事件与对立 12.定义：已知两个非零向量与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.则下列命题中正确的有 A.若平行四边形$ABCD$的面积为4，则 B.在正中，若，则 C.若，则的最小值为 D.若，且为单位向量，则的值可能为 三、填空题 13.某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380，为了调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为 . 14.已知，则的值为 . 15.如图，在中，，若为圆心为的单位圆的一条动直径，则的取值范围是 . 16.如图，等腰三角形中，，且平面，若则的最小值为 . 四、解答题 17.已知函数的最大值为. （1）求常数的值; （2）求函数的单调递增区间及图象的对称中心. 18.已知是平面内两个不共线的向量，，，且三点共线. （1）求实数的值； （2）若，求的坐标; （3）已知，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标. 19.庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“人民至上、生命至上，果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动.现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题： （1）若从成绩不高于60分的同学中安分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高于50分的人数 （2）以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成演的平均数以及中位数; （3）若学校安排甲、乙两位同学参加第二轮的复赛，已知甲复赛获优秀等级的概率为，乙复赛获优秀等级的概率为，