5升6奥数专题：工程问题（试题）-小学数学六年级上册人教版

5升6奥数专题：工程问题（试题）-小学数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一台拖拉机2小时耕地公顷，求每小时耕地多少公顷，列式为（    ）。 A．2÷ B．÷2 C．＋ D．×2 2．有3名工人做同样规格的工艺品，（    ）的工作效率高。 A．李新3天完成米 B．王亮4天完成米 C．张强6天完成米 3．修一条长245米的路，甲队单独完成需要5天，乙队单独完成需要7天，两队合修几天完成？正确的算式是（    ）。 A．245÷（＋）B．245÷（5＋7） C．1÷（5＋7） D．1÷（＋） 4．生产一批零件480个，甲单独做要8小时完成，乙单独做要10小时完成，现在甲乙合作，几小时完成？列式错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 小丽 小梅 小强 能，因为： 360÷（360÷12＋360÷18） 算出7.2天就能完成。 能，因为： 1÷（） 算出7天就能完成。 能，因为： 12÷2等于6天，18÷2等于9天， 合作时间应该大于6天，小于9天。 下面说法正确的是（    ）。 A．小丽、小梅和小强的解法都正确 B．只有小丽和小梅的解法正确 C．只有小梅和小强的解法正确 D．只有小丽和小强的解法正确 6．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（    ）。 A． B． C． 二、填空题 7．有一批货物，A车单独运8天运完，B车单独运10天可以运完。两车同时运( )天可以运完。 8．用收割机收小麦。如果每小时收割0.4公顷，30小时能完成任务。如果每小时多收割0.2公顷，那么( )小时能完成任务。 9．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队独做完成需要10天。甲、乙两队合作，( )天完成这项工作的。 10．李村修建一条水渠，已经修了8天，每天修23米，共修了( )米，还有80米没修完，这条水渠一共长( )米。 11．一件工程，甲单独做20天完成，乙单独做15天完成。这项工程，先由甲做若干天后，再由乙单独完成，从开工到完成用了18天。甲做了( )天。 12．一项工程，甲单独15天能完成，乙单独10天能完成。甲先干了3天，剩下的由乙接着干，还需( )天能完成。 三、解答题 13．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低。甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 14．有一批零件，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在先由甲乙两人合做4小时，余下的由丙一个人独做，还要几小时可以完成？ 15．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？ 16．一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完。现在甲先抄2小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？ 17．一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 18．一条公路，甲队单独修20天可以完工，乙队单独修30天可以完工。现在乙队单独修了6天，剩下的两队合修，还需要多少天可以修完？ 19．抄一份稿件，李、刘二人合作15小时可抄完，如果李单独一人抄，24小时可抄完．现在李、刘二人合抄9小时后，余下的由刘一人单独抄，还需几个小时抄完？ 20．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？ 21．六(2)班同学上街开展义务扫街活动，第一小队同学单独扫需要4小时，第二小队同学单独扫需要5小时．如果两个小队合扫2小时后，余下的任务由第二小队单独扫，还需要多少小时可以扫完？ 参考答案： 1．B 【分析】由于求每小时耕地多少公顷，即求工作效率，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知： ÷2 ＝× ＝（公顷） 所以每小时耕地公顷。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式是解题的关键。 2．A 【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出李新、王亮、张强的工作效率；然后再比较大小。 【详解】A．李新的工作效率：÷3 ＝×