3升4奥数专题：和差倍问题（试题）-小学数学四年级上册人教版

3升4奥数专题：和差倍问题（试题）-小学数学四年级上册人教版 一、选择题 1．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。 A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．一共的本数 D．科技树比文艺书多的本数 2．小山羊和文雯共有31个包子，其中小山羊的包子比文雯的2倍多4个。下列线段图表示两人包子数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．小亮今年13岁，姥姥的岁数比小亮的6倍少一些，姥姥今年可能是（    ）岁。 A．78 B．75 C．80 4．三（1）班一共36人，男生人数是女生的3倍，女生有（　　）人。 A．12 B．9 C．27 5．书架上层有140本书，下层有78本书，从上层取出（    ）本放入下层，两层的本数就一样多。 A．62 B．30 C．31 6．书架上层有260本书，下层有170本书，从上层取出（    ）本放入下层，两层的本数就一样多。 A．90 B．45 C．50 二、填空题 7．往一个空水壶中倒入同样的3杯水后，连壶重800克；如果往这个空水壶中倒入这样的5杯水后，连壶重1千克。这个空水壶重( )克。 8．一架玩具飞机比一辆玩具汽车贵50元，玩具飞机的价钱是玩具汽车的3倍，一架玩具飞机的价钱是( )元。 9．甲、乙两个工程队，甲队有56人，乙队有34人，两队调走同样多的人数后，现在甲队人数是乙队人数的3倍，现在甲队有( )人，乙队有( )人。 10．今年妈妈比莉莉大28岁，妈妈今年的岁数正好是莉莉的5倍。妈妈今年( )岁，莉莉今年( )岁。 11．有两箱苹果，甲箱重20千克，从乙箱中取出10千克放入甲箱后，两箱苹果就一样重了，乙箱原来有( )千克苹果，比甲箱多( )千克。 12．小刚买了一本科技书和一本故事书，一共花了48元，科技书的价钱是故事书的2倍。每本科技书( )元，每本故事书( )元。 13．故事书有85本，比科技书的3倍多25本，科技书有( )本。 14．已知：〇＋□＝10，□＋△＝12，△＋〇＝14。 那么：〇＝ ；□＝ ；△＝ 。 三、解答题 15．一张办公桌的价钱比一把椅子的3倍少40元，已知一张办公桌的价钱比一把椅子贵120元。求一张办公桌的价钱和一把椅子各多少钱？ 16．明明和小花共有水彩笔37支，明明水彩笔的支数比小花的3倍多5支，明明有多少支水彩笔？ 17．体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排球的个数同样多。体育器材室原来有篮球多少个？ 18．哥哥和弟弟一共有邮票168枚，其中哥哥比弟弟多28枚邮票，哥哥和弟弟各有邮票多少枚？ 19．故事书比绘画书多36本，故事书的本数是绘画书的7倍，绘画书和故事书各有多少本？ 20．三年级参加机器人小组和科技小组的同学共有48人，其中参加科技小组的人数是参加机器人小组的3倍。参加两个小组的各有多少人？ 参考答案： 1．A 【分析】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。 【详解】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。 2．B 【分析】文雯的包子数看成1份，小山羊的包子数看成2份多4个，然后画线段图求解。 【详解】A选项，没有体现出来“多4个”； C选项，错误地表示成少4个； D选项，“2倍”的表示错误； B选项正确，故答案选B。 【点睛】利用线段图求解和差倍问题时，首先要正确地表示各个量之间的关系。 3．B 【解析】根据题意，小亮今年13岁，姥姥的岁数比小亮的6倍少一些，可知姥姥的年龄是13×6＝78（岁），比78少一些，根据这些条件选择我们所需要的答案。 【详解】A． 13×6＝78（岁），正好是小亮的6倍，不符合题意； B．13×6＝78（岁），75＜78，符合题意； C．13×6＝78（岁），80＞78，不符合题意； 故答案为：B。 【点睛】本题查考的是倍数问题，关于几倍少一些，根据题意列式计算即可。 4．B 【分析】把女生的人数看作单位“1”，由题意可知：女生人数的（1＋3）倍是36人，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出女生的人数，据此解答。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（人） 故答案为：B 【点睛】明确女生人数的（1＋3）倍是36人，是解答此题的关键。 5．C 【分析】首先根据减法的意义，用书架上层书的数量减去下层书的数量，求出书架的上层比下层多多少本书；然后用它除以2，求出从上层取出多少本放入下层，两层的本数就一样多。 【详解】（140－