5升6奥数专题：分数的加法和减法综合（试题）-小学数学六年级上册人教版

5升6奥数专题：分数的加法和减法综合（试题）-小学数学六年级上册人教版 一、选择题 1．的和（    ）。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 2．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（    ）多。 A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样 3．，这239个数中所有不是整数的分数的和是多少？（    ）。 A．2230 B．2140 C．2350 D．2200 4．已知，那么（    ）。 A． B． C． 5．把正确答案的序号填在括号里． A和B都是自然数，且 ，那么A＋B=（   ） A．14 B．3 C．13 6．池塘中有一片睡莲，每天它覆盖的面积都要增加一倍，经过28天，睡莲盖满了池塘。要盖满池塘的一半需（    ）天。 A．56 B．14 C．27 D．2 二、填空题 7．先计算要找规律。 ( )；( )；( )； 照这样的规律，我知道( )。 8．( )。 9．根据，，等算式，计算：( )。 10．计算。 ，， 根据上面的规律，。 11．如果a和b都是非零自然数，并且满足＋＝，那么ab＝( )。 12．从1里面每次减去再加上，像这样不断地进行计算，直到结果为0，一共减去了( )个；加上了( )个。 13．找规律，填一填：( )一直填下去，你会发现结果越来越接近( )。 14．图中三角形每条边上的三个数的和都相等。A、B、C三个数，可以确定的是( )，它等于( )。 三、解答题 15．小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析） 16．两堆煤原来相差10吨，如果从多的一堆中运走吨，从少的一堆中运走吨，这时两堆煤相差多少吨？ 17．甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的，乙、丙分得这堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？ 18．从和式中去掉哪几个单位分数，才能使余下的分数之和为1？ 19．五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 20．某工地有一批水泥，第一次用去800千克，比第二次多用去吨，剩下的水泥比两次用去的水泥总数还多吨。这批水泥一共有多少吨？ 参考答案： 1．A 【分析】根据分数的拆项公式，求出的和，再与1进行比较解答。 【详解】 ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＜1 所以＜1。 故答案为：A 【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 2．C 【分析】第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。 【详解】由分析得： 小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。 故答案为：C。 【点睛】由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。 3．D 【解析】从所有数的和中减去所有整数的和即可。 【详解】 ＝－（1＋2＋3＋…＋18＋19） ＝2390－190 ＝2200 故答案为：D。 【点睛】明确从所有数的和中减去所有整数的和就是要求的结果是解答本题的关键。 4．A 【解析】假设和的结果都是1，用，，再比较大小即可。 【详解】，，＜。 故答案为：A 【点睛】此类题可用假设法，令它们的结果为“1”，然后分别求出a、b的值进行比较。也可以根据两个数的和一定，一个加数越大，另一个加数越小来进行解答。 5．B 【分析】先将原来的式子通分化为与结果相同分母的式子，再利用分数加减法性质解决即可 【详解】将式子通分有，所以3A+11B=17， 所以A=2，B=1 即A+B=3 【点睛】本题考查异分母分数的加法，知道将式子通分找关系是本题的关键 6．C 【分析】由题意：池塘的睡莲每天面积都要增加1倍，就是指第二天池塘中的睡莲的面积大小是第一天的2倍；因为“28天就能把整个池塘遮住”可知，睡莲遮住半个池塘就是28天的前一天。 【详解】28－1＝27（天） 故答案为：C 【点睛】明确“增加1倍”就是增加到2倍，即增加后的面积是原来的2倍，是解题关键。 7．