5升6奥数专题：因数与倍数综合（试题）-小学数学六年级上册人教版

5升6奥数专题：因数与倍数综合（试题）-小学数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．所有的自然数不是质数就是合数。 C．两个奇数的差是奇数 D．4的倍数一定是偶数 2．一个两位数，十位上的数有3个因数，个位上的数有4个因数，那么这样的两位数共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．1＋2＋3＋4＋5…＋2017＋2018的和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．无法确定 4．某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是（    ）岁。 A．45 B．50 C．55 D．无法计算 5．将正偶数按下表排成5列，根据这样的排列规律，2018应该在（    ）。 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 …… A．第254行第4列 B．第254行第3列 C．第253行第2列 D．第253行第3列 6．六位数是是6的倍数，这样的六位数共有（    ）个。 A．20 B．16 C．48 D．12 二、填空题 7．找规律，填数。 1，5，3，10，9，15，27，20，( )，25，243，…… 8．聪聪家密码锁的密码是“35口口”，聪聪还记得这个密码既是3的倍数，也是5的倍数。这个密码可能是多少？请列举所有的可能。( ) 9．在自然数中，既是合数又是奇数的是( )。一个数有5个因数，把这5个因数从小到大排列，排第3个的是4，这个数是( )。 10．把137个苹果放入礼盒中，每个礼盒都装满。恰好装完而没有剩余。大盒每盒13个，小盒每盒6个。需要大盒( )个，小盒( )个。 11．A是一个自然数，如果从A中依次减去1，3，5…。若干个连续单数（奇数），直到不够减时为止，那么还剩下25；如果从A中依次减去2，4，6…。若干个连续双数（偶数），直到不够减时为止，那么还剩下9.自然数A等于( )。 12．有个三位数，如果它加上1就能被5整除；如果它再加上2就能被2整除；如果它继续加上2就能被3整除。这样的三位数最大是( )，最小是( )。 13．某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有( )名战士。 14．A是大于0小于10的自然数，B是0，用字母A、B组成一个能同时被2、3、5整除的四位数是( )。 三、解答题 15．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？ 16．有50名同学去公园游玩，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船。每条船上坐的人数最多不超过20人，而且各不相同，人数都是奇数。请你说说每条船上各坐几个同学？ 17．将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？ 18．甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了2007次，这时候哪几盏灯是关着的？ 19．一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始报起，凡是报到6的倍数的小朋友，要拍一次手；报到带6的数（比如26，65）的小朋友，要拍两次手；报到既是6的倍数又带6的数的小朋友，要拍3次手。那么他们报到100时，共拍了几次手？ 20．自然数a除以3的余数是2，自然数b除以3的余数是1，且。a与b的和是3的倍数吗？a与b的差呢？ 参考答案： 1．D 【分析】本题根据质数、奇数、偶数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。 【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的； B．1既不是质数也不是合数，所以所有的自然数不是质数就是合数的说法错误； C．将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误； D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。 故答案为：D。 【点睛】自然数中，