5.6 应用一元一次方程——追赶小明 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

6 应用一元一次方程 ——追赶小明 第五章 一元一次方程 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 学习目标 1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系， 建立数学模型.（难点） 2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列 方程解应用题.（重点） 目录 目录 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 问题的已 知条件 解决行程问题的基本步骤： 画出线 段图 找出等 量关系 列方程 并求解 回答 同向追及问题 同地不同时： 同时不同地： 甲路程＋路程差＝乙路程； 甲路程＝乙路程 相向相遇问题 甲的路程＋乙的路程=总路程 目录 目录 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 150 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 80×5 80x 180x 150 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 150 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 151 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 151 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 151 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 151 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 151 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 151 课本精讲 课本第 页 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 本课结束 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等. 解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示. 据题意，得 80×5＋80x=180x 解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟． （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 180×4=720（米），1000－720=280（米） 答：追上小明时，距离学校还有280米． 议一议 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h。七（2）班的学生组成后队，速度是6km/h。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断来回联络，他骑车的速度是12km/h 根据上面的事实提出问题并尝试解答。 习题5.9 数学理解 1.给定方程2.5x＋2.5（x＋2）＝55，你能联系生活实际编写一道数学题吗？ 问题解决 2.小彬和小强每天早晨跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m。 ①如果他们站在百米跑道的两端同时起跑，那么几秒后两人相遇？ 设x秒后两人相遇，则小彬跑了4x米，小强跑了6x米， 则方程为6x+4x=100，解得x=10． 故答案为：10． ②如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他面前10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ （2）设y秒后小强追上小彬，根据题意得：小强跑了6y米，小彬跑了4y米， 则方程为：6y-4y=10，解得y=5； 答：两人同时同向起跑，5秒后小强追上小彬． 3.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到队员重新会合，经过了多长时间？ 解：设经过x小时后 35x+45(x -10÷45)=10 35 x +45 x -10=10 80 x =20 x =0.25 0.25小时=15分钟 $