5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

3 应用一元一次方程—水箱变高了 第五章 一元一次方程 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 学习目标 1.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量 关系和等量关系.（难点） 2.能利用一元一次方程解决简单的图形问题.（重点） 目录 目录 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 应用一元一次方程 图形等长变化 应用一元一次方程解决实际问题的步骤 图形等积变化 列 ⑤检 ④解 设 审 ⑥答 目录 目录 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 141 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 2 1.6 4 x π×22×4 π×1.62×x 141 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 π×22×4=π×1.62×x, 6.25. 6.25 141 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 141 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 142 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 142 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 142 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 142 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 142 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 143 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 143 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 143 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 143 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 143 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 143 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 143 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 144 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 144 5 4 课本精讲 课本第 页 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 本课结束 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？ 在这个问题中有如下的等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积。设水箱的高变为xm,填写下表： 旧水箱 新水箱 底面半径／m 高／m 容积／m3 解：（1)设此时长方形的宽为xm,则它的长为（x+1.4)m. 根据题意，得x+x+1.4=10× 解这个方程，得x=1.8. 1.8+1.4=3.2. 此时长方形的长为3.2m,宽为1.8m. 设此时长方形的宽为xm,则它的长为（x+0.8)m. 根据题意，得x+x+0.8=10×.解这个方程，得x=2.1. 2.1+0.8=2.9. 此时长方形的长为2.9m,宽为2.1m,面积为2.9×2.1=6.09(㎡),①中长方形的面积为3.2×1.8=5.76(㎡).此时长方形的面积比①中长方形的面积增大6.09-5.76=0.33(㎡). 设正方形的边长为xm. 根据题意，得x+x=10× 解这个方程，得x=2.5. 正方形的边长为2.5m,正方形的面积为2.5×2.5=6.25(㎡）比②中面积增大6.25-6.09=0.16(m2） 6 6 10 10 10 10 随堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如右图实线所示（单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 那么当这个人走完一个圆周时，他右腿走的路途是2πR,左腿是2π(R+0.1),两腿行走距离的差为2π×0.1=0.2π(m). 另一方面，如果他行走一圈的平均步长为0.7m,那么走完一圈所走步数可以近似地等于2πR，即左右腿所走的步数都可以近似地看做=0.2π