11.1 与三角形有关的线段 随堂练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的线段 随堂练习 1、 单项选择 1. 一个三角形的三边长之比是2∶2∶1，周长是10，此三角形按边分是(　　) A．等腰三角形 　　 B．等边三角形 C．三边都不相等的三角形 　　 D．以上都不对 2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(　　) A．1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，4 cm，5 cm C．4 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，9 cm，2 cm 3. 八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km，那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是(　　) A．1 km B．2 km C．3 km D．8 km 4. 平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形(如图)，则d可能是(　　) A．1 B．2 C．7 D．8 5. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD＝(　　) A．30° B．45° C．20° D．60° 6. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝(　　) A．75° B．80° C．85° D．90° 7. 如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，则图中可以作为三角形“高”的线段有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．5条 8. 下列图形中不具有稳定性的是(　　) 9. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(　　) A．A，C两点之间　B．E，G两点之间 C．B，F两点之间　D．G，H两点之间 10. 下列多边形具有稳定性的是(　　) 2、 填空题 1. 如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？ 答：________．(填“稳定性”或“不稳定性”) 2. 如图，以CD为边的三角形有_______________；∠EFB是______的内角；在△BCE中，BE所对的角是______，∠CBE所对的边是______；以∠A为内角的三角形有________________________． 3. 如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝ CE＝AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形． 三、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°. (1)求∠BAE的度数． (2)求∠DAE的度数． (3)探究：小明认为如果条件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B－∠C＝40°，也能得出∠DAE的度数．你认为能吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 3、 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，AB＝10 cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3 cm，设运动的时间为t s. (1)当t＝________时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分； (2)当t＝________时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分； (3)当t为何值时，△BCP的面积为18 cm2? 答案 一、 1—5 ABACC 6—10 ADBBD 二、 1.稳定性 2. △CDF，△BCD；△BEF；∠BCE；CE；△ABD，△ACE，△ABC 3. 4；1 三、 （1）∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°. ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝40°. （2）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°. ∵∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°， ∴∠BAD＝180°－90°－70°＝20°， ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°. （3）能．∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C. ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝ (180°－∠B－∠C)＝90°－(∠B＋∠C)． ∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°. ∵∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°， ∴∠BAD＝180°－90°－∠B＝90°－∠B， ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝ 90°－(∠B＋∠C)－(90°－∠B)＝(∠B－∠C)． ∵∠B－∠C＝40°，∴∠DAE＝×40°＝20°. 四、 （1）4 （2） （3）如图①，当点P在AC上时，因为S△BCP＝18 cm2，所以×6×3t＝18，所以t＝2. 如图②，当点P在AB上时，过点C作CD⊥AB于D. 因为S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， 所以CD＝