4.3 角 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3 角 第四章 基本平面图形 4.3 角 学习目标 1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点） 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位.. 3.会进行度、分、秒的简单换算（难点） 目录 目录 4.3 角 角 角的概念 角的度量与计算 角的表示方法 静态定义 动态定义 目录 目录 4.3 角 114 课本精讲 课本第 页 4.3 角 114 课本精讲 课本第 页 4.3 角 114 课本精讲 课本第 页 4.3 角 方法 图标 记法 适用范围 1.用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角 2.用一个大写字母表示 ∠O 顶点处只有一个角 3.用一个数字或希腊字母来表示 有弧线和数字 弧线和小写希腊字母 O A B O 1 角的表示方法总结 课本精讲 课本第 页 4.3 角 O 始边 终边 115 课本精讲 课本第 页 4.3 角 115 课本精讲 课本第 页 4.3 角 115 课本精讲 课本第 页 4.3 角 115 课本精讲 课本第 页 4.3 角 115 课本精讲 课本第 页 4.3 角 116 课本精讲 课本第 页 4.3 角 116 课本精讲 课本第 页 4.3 角 116 随堂练习 1.一个公园的示意图如图所示． （1)海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ （2)虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ （3)在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各角。 （4)指出图中的锐角、钝角、直角、平角． 课本精讲 课本第 页 4.3 角 116 课本精讲 课本第 页 4.3 角 117 课本精讲 课本第 页 4.3 角 117 课本精讲 课本第 页 4.3 角 117 课本精讲 课本第 页 4.3 角 117 360÷12=30° 360÷60=6° 课本精讲 课本第 页 4.3 角 本课结束 4.3 角 你再图中找到角吗？ 角，是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 通常可以用以下方式表示角B C A ∠BAC 或∠A ∠α ∠1 做一做 （1） 用适当的方式分别表示图中的每个角 （2） 在图中，∠BAC、∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？B A D C 议一议 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角，你还能举出其他类似的例子吗？ 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的 如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角 在小学数学中，我们已经知道： 1平角＝180° 1周角＝360°. 为了更精密地度量角，我们规定： 1°的为1分，记作1',即1°=60'. 1'的为1秒，记作1"，即1'=60". 度、分、秒 1° 1′ 1″ 例 计算： （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ 60′×1.45=87′,60"×87=5220" 即1.45°=87'=5220" （2）1800”等于多少分？等于多少度？ ×1800=30′ ×30=0.5° 即1800″=30′=0.5° 做一做下图是中国地图的简图． 做一做 下图是中国地图的简图． 1 分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角． 2 哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ 2.(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？ （2)2700″等于多少分？等于多少度？ 习题4.3 知识技能 1.将图中的角用不同的方法表示出来。并填写下表。 ∠1   ∠3 ∠4     ∠BCA     ∠ABC 2.计算 ① °等于多少分 ②6000″等于多少分，等于多少度？ =7.5分=450秒 =100分= 问题解决 3.①如图，分别确定四个城市相应钟表上的时针与与分针所成角的度数。 巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间 ②每经过1h,时针转过多少度？每经过1min,分针转过多少度？ ③当时钟指向上午10:10时，时针与分针的夹角是多少度？ ④请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角． 30×=115° $