2024届高三物理一轮复习教学案：第三章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的综合应用（三）

2024届河源高级中学高三物理一轮复习系统提高教学案 第三章 牛顿运动定律 第3讲 牛顿运动定律的综合应用（三） 核心精讲：滑块木板模型、类型归纳 一．动力学中滑块木板模型 1．模型特点： 滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 2．位移关系： 如图，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移大小之差Δx＝x1－x2＝L（或Δx＝x2－x1＝L）；滑块和木板反向运动时，位移大小之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．一个转折和两个关联： 一个转折——滑块与木板达到共速或者滑块从木板上滑下是受力情况和运动情况变化的转折点。 两个关联——转折前、后受力情况之间的关联和滑块位移、木板位移与板长之间的关联。因此，转折点是临界点，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键。 4．解题关键点： （1）由滑块与木板的相对运动或相对运动趋势来判断“板块”间的摩擦力方向。 （2）当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能发生突变。 （3）挖掘临界条件，木块恰好滑到木板的边缘且达到共同速度是木块是否滑离木板的临界条件。 （4）计算系统因摩擦产生的热量时用相对位移，Q＝Ffx相对。 二．类型归纳 1．下拉上静——m1最大加速度a1max=μg，m2加速度；分离条件a2>a1max，分离时，位移关系：。 m2 m1 μ F f 光滑 a f m1 F m2 L x1 F F x2 x相对 m1 m2 v1 v2 t0 t/s 0 v2 v/ms-1 a1 a2 v1 x相对 2．上拉下静——m2最大加速度，m1加速度；分离条件a1>a2max，分离时，位移关系：。 m2 m1 μ F f 光滑 a f m1 F m2 L x1 F F x2 x相对 m1 m2 v1 v2 t0 t/s 0 v1 v/ms-1 a2 a1 v2 x相对 3．上动下静——m1减速a1=μg，m2加速，共速后一起匀速运动。 m2 m1 μ1 f v f a 光滑 4．下动上静——m1加速a1=μg，m2减速，共速后一起匀速运动。 v m2 m1 μ1 f 光滑 5．下动上静（地面粗糙） 一起减速条件：a≤a1max即μ2≤μ1；m1最大刹车加速度a1max=μ1g，整体刹车加速度a=μ2g。 减速分离条件：a>a1max即μ2>μ1；m1刹车加速度a1=μ1g，m2刹车加速度 m2 m1 μ1 f1 v f1 μ2 f2 a m1 v0 m2 μ2 μ1 x1 v0 x2 x相对 m1 m2 v共 v共 t0 t/s 0 v0 v/ms-1 a2 a1 v共 x相对 a共 6．上拉下静（地面粗糙） 一起静止：F≤μ2(m1+m2)g，f1不足以拖动m2； 一起加速：, 整体加速度，内力f1=μ2(m1+m2)g+m2a。 m2 m1 μ1 F f1 a f1 μ2 f2 m1 v0 m2 μ2 μ1 x1 v0 x2 x相对 m1 m2 v共 v共 若μ1≥μ2，t0 t/s 0 v0 v/ms-1 a2 a1 v共 x相对 a共 若μ1<μ2，t0 t/s 0 v0 v/ms-1 a2 a1 v共 x1相对 a1' x2相对 a2' 【课前预习】 一．真题呈现 1．（2021·全国乙卷）（多选）水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图a所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图b所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图c所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A．F1＝μ1m1g B．F2＝(μ2－μ1)g C．μ2＞μ1 D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等 2．（2019·全国卷）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出 A．木板的质量为1kg B．2s~4s内，力F的大小为0.4N C．0~2s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 3．（2018·海南卷）如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，