2022～2023学年广东省九年级上学期北师大版数学期末试题汇编：图形的相似

2022~2023学年广东省九年级上学期北师大版数学期末试题汇编：图形的相似 （原卷版） 1、 选择题 2023年广东省佛山市禅城区 2. 已知则下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（ 　 ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 2023年广东省佛山市南海区,三水区 6. 已知3、4、5、x成比例，则x的值为（ ） A. B. C. D. 6 9. 如图，在中，，将绕点A旋转得，当B、C、E在同一直线上时，，连接，则的长为（ ） A B. 4 C. 3 D. 2023年广东省佛山市顺德区 3. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，D是的边上一点，下列条件：①，②，③，④，其中一定使的有（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ②③ D. ①②④ 2023年广东省河源市紫金县 5. 已知与是位似图形，相似比是，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题 2023年广东省佛山市禅城区 13. 如图，铁道口的栏杆短臂长为1米，长臂长为16米．当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高_______________米． 2023年广东省佛山市南海区,三水区 12. 小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________． 2023年广东省佛山市顺德区 9. 已知，则的值是_________． 11. 在学习“黄金分割”时，某同学采用下列方法作线段的一个黄金分割点C：如图，过线段的端点B作，使；连接，在上截取，在上截取，则点C即为所求．你认为他的作图是否正确？_______（填“正确”或“不正确”） 12. 某数学兴趣小组选择“利用镜子的反射”测量旗杆高度．如图，小华将镜子放在离旗杆的点E处，然后站在点C处，恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合．若小华的眼睛离地面的高度，，则旗杆的高度是_______． 2023年广东省茂名市高州市 13. 如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，则EF的长为___． 14. 如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A，距离路灯B.如果小红的身高为，那么路灯A的高度是___________m. 15. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，，，若，则的长度为________． 2023年广东省河源市紫金县 14. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米． 3、 解答题 2023年广东省佛山市禅城区 18. 如图，已知：中，． （1）若，，，求长； （2）若，，，求的长． 21. 如图，等边中，D为边上一点，E为边上一点，，，． （1）求证：； （2）求的边长． 2023年广东省佛山市南海区,三水区 19. 如图，在一条马路l上有路灯（灯泡在点A处）和小树，某天早上，路灯的影子顶部刚好落在点C处． （1）画出小树在这天早上太阳光下的影子和晚上在路灯下的影子； （2）若以上点E恰为的中点，小树高，求路灯的高度． 2023年广东省佛山市顺德区 22. 直观感知和操作确认是发现几何学习的重要方式，解决下列问题． （1）问题提出：如图1，在中，过上一点D作直线交于点E，使所得的三角形与原三角形相似，请画出这样的直线； （2）操作确认：在（1）的条件下，将沿着过点D的直线折叠，使点C落在射线的点P处，折痕交于点F．判断四边形的形状，写出3条不同类型的性质； （3）迁移运用：如图2，，在的延长线上取一点M，且满足． ①当，时，求a的值； ②当时，过点M作，并使，求的值． 2023年广东省河源市紫金县 17. 如图，四边形ABCD中，AC，BD交于点F．点E在BD上，且，． （1）求证：． （2）若，求∠CBD的度数． 21. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）在图中画出沿轴翻折后的； （2）以点为位似中心，作出按放大后的位似图形； （3）求点的坐标以及与的周长比． 22