2022～2023学年广东省九年级上学期北师大版数学期末试题汇编：反比例函数

2022~2023学年广东省九年级上学期北师大版数学期末试题汇编：反比例函数 （原卷版） 1、 选择题 2023年广东省佛山市禅城区 8. 关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. y随x增大而增大 B. 图象分别在第二、四象限 C. 该反比例函数图象与坐标轴无交点 D. 图象经过点 2023年广东省佛山市南海区,三水区 5. 反比例函数的图象经过点，则下列各点也在该函数图象上的是（ ） A B. C. D. 2023年广东省佛山市顺德区 2. 已知和是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，则面积为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 2023年广东省茂名市高州市 7. 已知点（x1，y1），点（x2，y2），点（x3，y3）在反比例函数y的图像上，若x3＜0＜x1＜x2，则（ ） A. y3＜0＜y1＜y2 B. y3＜0＜y2＜y1 C. y2＜y1＜0＜y3 D. y3＜y1＜y2＜0 2023年广东省河源市紫金县 2. 反比例函数的图象经过点，则此函数的图象也经过点（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝上在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当k1x十b＜时，x的取值范围是（　　） A. x＜1成0＜x＜3 B. ﹣1＜x＜0或x＞3 C. ﹣1＜x＜0 D. x＞3 2、 填空题 2023年广东省佛山市禅城区 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，x的取值范围是__________． 2023年广东省佛山市南海区,三水区 14. 如图，一次函数和反比例函数的图象交于点，，若，则x的取值范围是_____________． 2023年广东省河源市紫金县 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO边AB平行于y轴，反比例函数 的图像经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为9，则k=________ 3、 解答题 2023年广东省佛山市禅城区 17. 某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．每块木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示． （1）请根据图象直接写出这反比例函数表达式和自变量取值范围； （2）如果要求压强不超过，选用的木板的面积至少要多大？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点B是第二象限上一个动点，过点B作轴负半轴于点A，过点B作轴正半轴于点C，过点D的反比例函数的图象交于点F； （1）当点B的坐标为时，点D恰好在线段的中垂线上，求k的值； （2）在上题中，线段的中垂线交线段于E，直接写出四边形面积的数值； （3）连接，判断与的位置关系并说明理由． 2023年广东省佛山市南海区,三水区 20. 直线与双曲线交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的横坐标为5． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 23. 如图1，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别交矩形的两边、于E、F（E、F不与A重合），沿着将矩形折叠使A、D重合． （1）当点E为中点时，求点F的坐标，并直接写出与对角线的关系； （2）如图2，连接． ①的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由； ②当平分时，直接写出k的值． 2023年广东省佛山市顺德区 14. 反比例函数． （1）画出反比例函数的图象； （2）观察图象，当时，写出的取值范围． 18. 某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表： 组装的时间x（天） 30 45 60 每天组装的数量y（台/天） 300 200 150 （1）求y关于x的关系式； （2）某商场以进货价为每台2500元购进这批空调．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台．商场要想这批空调的销售利润平均每天达到3500元，且让顾客得到最大优惠，每台空调的定价为多少元？ 21. 反比例函数和一次函数． （1）如图1，当，时，两个函数的图象交于A、D两点，请估计D点的横坐标的值（要求精确到）； （2）如图2，当时，一次函数与x轴、y轴分别交于点E、F，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数的图象于B、C两点．当时，求k的值． 2023年广东省茂名市高州市 22. 已知一次函数y＝kx＋b图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，－8），若CB＝AB，且S