2023年广东省肇庆市广宁县中考数学二模试卷

2023年广东省肇庆市广宁县中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．2 C．0 D． 2．（3分）下面是由七巧板拼成的图形（只考虑外形，忽略内部轮廓），其中轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米＝0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（　　） A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．5a﹣3a＝2 B．a6÷a3＝a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a2b）3＝a6b3 5．（3分）劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x（单位：次），按劳动次数分为4组：0≤x＜3，3≤x＜6，6≤x＜9，9≤x＜12，绘制成如图所示的频数分布直方图．从中任选一名同学，则该同学这周家庭劳动次数不足6次的概率是（　　） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.32 6．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（3分）将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（　　） A．2﹣ B．2﹣2 C．2 D．2 8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与y2＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．y1随x的增大而减小 B．b＜n C．当x＜2时，y1＞y2 D．关于x，y的方程组的解为 9．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇，行酒各得几何？”译文；今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝12，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：4x2y﹣12xy＝　 　． 12．（3分）二次根式中的字母a的取值范围是　 　． 13．（3分）如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处，树折断之前有　 　米． 14．（3分）如图，这是“太极”图案的一部分，也称为“阴阳鱼”，其柔和而流畅的曲线构造既包含了国人的智慧文化，同时也蕴藏着很多的数学知识．该图案可以看作是三段弧线的组合，即以AB为直径的半圆弧AB，以BC为直径的半圆弧BC，以AC为直径的半圆弧AC．且满足，A，B，C三点在同一直线上，若AB＝4cm，则该图案的面积为 　 　cm2． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AD的中点，点P是BE上的动点，点Q是PC的中点，连接AQ，则AQ长的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（6分）计算：﹣12023+8÷（﹣2）2﹣|﹣4|×5． 17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝3． 18．（8分）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次随机抽查的学生人数为 　 　，在图（2）中，“①”的描述应为“7分m%”，其中m的值为 　 　； （Ⅱ）求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 19．（9分）给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压p（KPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）当气球内的气压超过150KPa时，气球会爆炸，若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式V＝πr3，π取3）； （2）请你利用p与V的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎． 20．（10分）“桃之夭夭，灼