2023年广西壮族自治区梧州市蒙山县中考数学二模试卷

2023年广西梧州市蒙山县中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）﹣2023的相反数等于（　　） A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D． 2．（3分）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．（ab2）2＝a2b4 B．a2+a2＝2a4 C．a2•a3＝a6 D．a6÷a3＝a2 5．（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．5 B．8 C．12 D．15 6．（3分）估计的值应在（　　） A．3.5和4之间 B．4和4.5之间 C．4.5和5之间 D．5和5.5之间 7．（3分）将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（　　） A．2﹣ B．2﹣2 C．2 D．2 8．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与y2＝mx+n（m≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．y1随x的增大而减小 B．b＜n C．当x＜2时，y1＞y2 D．关于x，y的方程组的解为 9．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇，行酒各得几何？”译文；今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，一个供轮椅行走的斜坡通道AB的长为6米，斜坡角∠ABC＝α，则斜坡的垂直高度AC的长可以表示为（　　） A．6sinα米 B．6cosα米 C．6tanα米 D．米 11．（3分）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 12．（3分）如图，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为（1，0），以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点F的对应点F2025的坐标为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）因式分解：2x2﹣6x＝　 　． 14．（2分）甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：A．音乐，B．美术，C．演讲，若甲、乙两名同学从这3个学科中随机选择一个学科学习，甲、乙两人选中同一个学科的概率是 　 　． 15．（2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在AD上，连接EB，EC．则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．（2分）方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为 　 　． 17．（2分）如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B是AC的中点，线段AB＝，则点C表示的数是 　 　． 18．（2分）如图，点P为等边三角形ABC外一点，连接PA，PB，PC，若PA＝7，PB＝9，∠APB＝30°，则PC的长是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：﹣12﹣6÷（﹣2）×|﹣|． 20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝3． 21．（10分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，按要求完成如下画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹） （1）在图1中，以BC为边，画出△BCD，使△BCD与△ABC全等，D为格点，请在图1中画出满足条件的所有△BCD； （2）在图2中，以点C为位似中心．画出△CEF，使△EFC与△ABC位似，且位似比EC：AC＝k＝2，点E、F为格点； （3）在图3中，在AC边上找一个点P，且满足