21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年九年级上册人教版数学

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛(    ) A．6 B．7 C．8 D．9 2．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．新能源汽车越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2020年销量为136.7万辆，销量逐年增加，预计到2022年销量达到500万辆．若年平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的， 设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．一曲高歌千古意！在河南博物院，随着华夏古乐团演出的场场爆满，需要将乐团进行壮大．原乐团彩排队伍有4行5列，现又增加了14人，若队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为，下列方程符合题意的是（    ） A． B． C． D． 6．某地区1月初疫情感染人数6万人，通过社会各界的努力，3月初感染人数减少至1万人．设1月初至3月初该地区感染人数的月平均下降率为，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 7．某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有名队员，根据题意下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 8．某商品原售价为60元，4月份下降了，从5月份起售价开始增长，6月份售价为75元，设5、6月份每个月的平均增长率为，则的值为(    ) A． B． C． D． 9．某工厂7月份的利润是100万元，第3季度的利润是324万元，设8、9月份的平均增长率为，求此平均增长率可列方程为（   ） A． B． C． D． 10．“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（　　） A．1000（1+x%）2=3000 B．1000（1﹣x%）2=3000 C．1000（1+x）2=3000 D．1000（1﹣x）2=3000 二、填空题 11．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为 ． 12．“杂交水稻之父”——袁隆平先生率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产1008公斤的目标．如果第二阶段、第三阶段水稻亩产量的增长率相同，则这两年的平均亩产增长率为 ． 13．如图，在宽为18米、长为24米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的，设道路的宽为x米，则可列方程为 ． 14．某企业2020年底的年产值为1000万元，计划2022年底的年产值达到1440万元，如果每年的增长率相同，设这个增长率是，根据题意可列出的方程为 ． 15．如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个自行车棚，一边利用图书馆的后墙（墙长18米），现有总长为24米的铁围栏，如果要围成面积为40平方米的自行车棚，那么的长为 ． 三、解答题 16．某商场购进一批每盒40元的月饼销售，根据销售经验，应季销售每盒月饼的售价为60元时，每天可售出400盒．当售价每提高1元时，销量就相应减少10盒． (1)若商场要每天获得9000元的利润，每盒月饼的售价应定为多少元？ (2)过季处理时，经过两次打折商品每盒售价为25.2元，商场平均每次打几折？（每盒原售价按第（1）题结果）． 17．随着天气逐渐转暖，某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．问每次降价的百分率是多少？ 18．重庆地铁18号线一共设站29座，总投资约102亿元其中，杨家坪与石坪桥区何标段隧道总长1000米，由于此标段经过商圈和高层密集区域，隧道挖掘难度大．为了协助九龙坡区争创“全国文明