5.3.1 平行线的性质1 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质1 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 教学目标 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么＿＿∥＿＿（　　　　　 　 　） ② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ） E A C D B 1 2 3 4 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补,两直线平行 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿。 相等 探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的同位角的度数，把结果记录下来: 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 　简单地说：两直线平行，同位角相等． a b 1 2 3 4 得出结论 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 平行线性质1: 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 a b d 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 应用格式: 总结归纳 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 简单说成：两直线平行，内错角相等. 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: b 1 2 a c 3 4 已知a//b,那么同旁内角 2与4有什么关系呢？ 请利用性质1来证明。 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. ∴∠2+∠4 = 180°. ∵a∥b, 符号语言: b 1 2 a c 3 4 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 填空：如图,直线a、b 被直线c所截. b 4 2 a c 3 1 (1)若a∥b，∠1=50°,则∠2= (2)若a∥b，∠1=50°,则∠3= (3)若∠1=∠2, 则 (4)若∠1=∠4，则 　 　 　 　 50° a∥b 130° a∥b 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线的位置关系 两角的数量关系 性质 两角的数量关系 两直线的位置关系 判定 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论） 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 12 知识点3　平行线的性质3 【例1】　如图，点A，C为∠FBE边上的两点，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD＝45°，求∠ACE的度数． 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 1．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠A＝∠C，∠B＝∠D． 解：∵AD∥BC， ∴∠A＋∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 又∵AB∥CD， ∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∴∠A＝∠C，同理∠B＝∠D． 生活不是等着暴风雨过去，而是学会在风雨中跳舞 方法点拨：平行线的性质主要用于在平行线中进行角的计算，基本方法为：先看所求的角与已知角是否为同位角(或内错角、同旁内角)，然后再找到与上述各角有关的平行线，进而利用平行线的性质即可进行角的计算． 生活不是等着