5.3.1 平行线的性质 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质 学习目标 1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质； 2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点） 心若有所向往，何惧道阻且长 如图， (1)∵ ∠1=____(已知) ∴ a ∥ b ( ) (2)∵ ∠3=____ (已知) ∴ a ∥ b (  ) (3)∵____ ＋∠3= 180 ° (已知) ∴ a ∥ b (     ) 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 c a b 1 5 3 4 你会吗？ 2 6 ∠5 ∠5 ∠6 心若有所向往，何惧道阻且长 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法有哪三种？他们是先知道什么......,后知道什么？ 心若有所向往，何惧道阻且长 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 心若有所向往，何惧道阻且长 探究:两直线平行,同位角有什么关系? a b c 1 5 2 3 4 7 6 8 请同学们P18的探究：度量8个角的度数。 导入新课 心若有所向往，何惧道阻且长 如图，直线a∥b， （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 65° 65° c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 ∠1=∠5 a∥b 请你动动手 心若有所向往，何惧道阻且长 1 b 5 6 7 a c 2 4 3 8 1 ∠1=∠5 a∥b 方法二：裁剪叠合法 请你动动手 心若有所向往，何惧道阻且长 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 心若有所向往，何惧道阻且长 在下图所示的３个图中，a∥b， 分别计算∠１的度数． a a a b b b 1 1 1 36° 120° 36° 120° 抢红包啦 心若有所向往，何惧道阻且长 如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 合作交流二 b 1 2 a c 3 心若有所向往，何惧道阻且长 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 心若有所向往，何惧道阻且长 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? 合作交流三 b 1 2 a c 4 ∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）. ∵  1+  4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+  4=180° （等量代换）. 心若有所向往，何惧道阻且长 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 性质发现 ∴ 2+  4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 心若有所向往，何惧道阻且长 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 心若有所向往，何惧道阻且长 1 2 3 a b 如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？ 性质2 两直线平行，内错角相等。 a//b (已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 又 1=3（对顶角相等） 3=2（等量代换） 回答 结论  