第1章《全等三角形》单元测试题 2023-2024学年苏科版八年级上册数学

2023-2024学年八年级上册数学苏科版 第1章《全等三角形》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则+=（　　） A．60° B．90° C．100° D．120° 2．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，这里运用了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的依据是（    ） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 3．点C是的边上的一点，用无刻度的直尺和圆规作一条射线．下列作图方法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于(   ) A．120° B．125° C．130° D．135° 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图所示，点F，C在AD上，在△ABC和△DEF中，若BC＝EF，AF＝CD，添加下列四个条件中的一个，能判定这两个三角形全等的是(　　) A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠EFD 7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝6，则CE的值为（　　） A．4 B．3.5 C．2 D．3 8．如图,已知点A D C F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是 (   ) A．BC=EF B．∠A=∠EDF C．AB∥DE D．∠BCA=∠F 9．如图，，① ，② ，③ ，④ ，能使的条件有（    ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，△ABC≌△ADE,若∠BAD=40°，则∠CAE的度数为 °. 12．如图，是我们七上学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明一直不知道这样作出的角和已知角为何相等，在学习了三角形全等的证明之后，终于解开了谜团，原来只要证明△DOC≌△D'O'C'就能得出∠O=∠O'，那么小明证明△DOC≌△D'O'C'的依据是 ． 13．如图，△AOB≌△COD，∠B＝29°，∠C＝90°，则∠COD的度数是 ． 14．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法：如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取点M，N，使OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，得到∠AOB的平分线OP.作法中用到三角形全等的判定方法是 ． 15．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝130°，∠DAC＝32°，则∠EAC的度数为 °． 16．如图，在△ABC中，E是边AB上的点，CF⊥AB于F，EG⊥CB于G，若△CAF≌△CEF≌△CEG≌△BEG，则∠ACB= 度． 17．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E且AE=8cm，F为AE的中点，G从A点向C点以每秒1个单位的速度运动，则点G经过 秒时DG=DF． 18．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．请将下面的说理过程和理由补充完整． 已知：如图，AB∥DE，，．说明AC∥DF的理由． 解：∵AB∥DE， ∴______．（        ） 在和中，． ∴（        ） ∴______．（        ） ∵， ∴______．（        ） ∴AC∥DF．（        ） 20．如图，点为边的延长线上一点． （1）若，，求的度数； （2）若的角平分线与的角平分线交于点，过点作于点． 求证：． 21．如图所示，在△ABC中，分别延长△ABC的边AB，AC到D，E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律： ①若∠A＝50°，则∠P＝65°＝90°－ ； ②若∠A＝90°，则∠P＝45°＝90°－ ； ③若∠A＝100°，则∠P＝40°＝90°－ ． （1）根据上述规律，若∠A＝150°，则∠P＝________； （2）请你用数学表达式写出∠P与∠A的关系； （3）请说明（2）中结论的正确性． 22．