5.2.2 平行线的判定1 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定1 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；（重点） 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 百学须先立志 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 导入新课 回顾与思考 百学须先立志 思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？ 百学须先立志 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 讲授新课 利用同位角判定两条直线平行 一 百学须先立志 b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 思考 百学须先立志 （3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 百学须先立志 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 总结归纳 百学须先立志 练习：下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 平行. 同位角相等，两直线平行. 百学须先立志 9 如图：B=  D=45°，  C=135°， 问图中有哪些直线平行？ 答：AB//CD，AD//BC ∵ B=45°（已知）  C=135°（已知）  B+  C=180°  AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC D C B A 想一想 百学须先立志 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 互补，两直线平行 ∵ ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 百学须先立志 例题1. ① ∵ ∠1 =_____ （已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠2 = （已知） ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ AB CE ∠2 ∠4 如图： 1 3 5 4 2 C F E A D B （内错角相等,两直线平行） （同位角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 百学须先立志 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 ？ 解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 1 2 3 A B C D AB//CD 例题2 百学须先立志 www.1... text has been truncated due to evaluation version limitation. 应用练习 1.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是__________ ；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________ ；如果∠2+∠5= ______°，那么 ∥ ,理由是__________ . a b a b 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 180 a b 同旁内角互补，两直线平行 百学须先立志 2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC C 应用练习 百学须先立志 3.如图所示，直线 ， 被直线 所截，现给 出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能