12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

12.2三角形全等的判定 一、单选题 1．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM＝ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（    ） A．SSA B．HL C．ASA D．SSS 2．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等；③三角形三个内角中，至少有2个锐角；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等，属于真命题有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=( )cm． A．3 B．4 C．5 D．2 5．如图在，中，，，．连接，交于点．以下四个结论：①；②；③；④平分，其中结论正确的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知，，，，直线过点，则图中全等三角形最多有（　　） A．2对 B．3对 C．5对 D．6对 7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，为平面直角坐标系内一点，，，则的值为（    ） A．14 B． C．或14 D．或 8．如图，已知中，是高和的交点， 则线段的长度为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．在和中，，，，，则这两个三角形的关系是（    ） A．不一定全等 B．不全等 C．根据“ASA”全等 D．根据“SAS”全等 10．在和中，，高，则和的关系是(    ) A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对 二、填空题 11．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 ． 12．如图，若，，且，，则的度数为 ． 13．如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去． 14．小明不慎将一块三角形的玻璃摔成如图所示的4块，你认为将其中哪一块带去玻璃点就能配一块与原来一模一样的三角形，应该带去第 块．（填写序号） 15．如图，AB＝DC，BF＝CE，需要补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF，下面几个答案：①AE＝DF，②AE∥DF；③AB∥DC，④∠A＝∠D．其中正确的是 ． 三、解答题 16．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：∠B=∠E． 17．如图，BA＝BE，BC＝BD，∠ABD＝∠EBC．求证：△ABC≌△EBD． 18．下面是贝贝同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知：． 求作：一个角，使它等于． 作法：如图， ①以点 为圆心，任意长为半径作弧，交 于点 ，交于点； ②分别以点 为圆心， 长为半径作弧，两弧交于点 ； ③连接 ； 所以就是所求作的角． 根据贝贝设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面证明． 证明：连接CD． 在和中， ， ∴（____________）（填推理理由）． ∴（____________）（填推理理由）． 19． 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．试判断AC与CE的大小关系？并说明理由． 20．如图，∠B＝∠E，∠1＝∠2，BC＝EC． 求证：AB＝DE． 21．在中，，点为射线上一个动点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，，过点作，交直线于点，连接． （1）如图①，若，则按边分类：是 三角形，并证明； （2）若． ①如图②，当点在线段上移动时，判断的形状并证明； ②当点在线段的延长线上移动时，是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）． 学科网（北京）股份有限公司 $