广西河池市东兰县2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

广西河池市东兰县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．﹣6.9 2．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A．＝±4 B．＝±2 C．＝2 D．＝﹣2 3．（3分）如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2 C．a8÷a4＝a4 D．（a+b）2＝a2+b2 5．（3分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　） A．距点O4km处 B．在点O北偏西35°方向上 C．在点O北偏西35°方向上4km处 D．在点O北偏西55°方向上4km处 6．（3分）如图，被阴影覆盖的数可能是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知是方程2x﹣3y＝m的解，则m的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 8．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．若两个角的和为180°，则这两个角互补 C．相等的角是对顶角 D．两个锐角的和是锐角 9．（3分）如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（　　） A．如果∠1＝∠2，那么AB∥CD B．如果∠3＝∠4，那么AD∥BC C．如果∠6+∠BCD＝180°，那么AD∥BC D．如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD＝180° 10．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，以OA为半径的扇形AOB经过平移到达扇形A′O′B′的位置，那么图中阴影部分的面积是（　　） A．8 B．6 C．6.5 D．7.5 12．（3分）如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（　　） A．（2023，0） B．（2023，1） C．（2023，2） D．（2022，0） 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）化简：＝　 　． 14．（2分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝125°，则∠BOD＝　 　度． 15．（2分）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P用坐标表示为　 　． 16．（2分）若，则3a+2b＝　 　． 17．（2分）解方程组时，一学生把c看错而得到，而正确的解是，那么a+b﹣c＝　 　． 18．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E为矩形内一点，且AB＝1，AD＝，∠BAE＝75°，∠BCE＝60°，则四边形ABCE的面积是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）解方程组． 21．（10分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD； （3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE； （4）求△ABD的面积　 　． 22．（10分）完成下列证明： 已知：如图∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B， 求证：∠ACB＝∠4． 证明：∵∠1+∠DFE＝180°（邻补角的定义）， 又∠1+∠2＝180°，（已知）． ∴∠2＝　 　（同角的补角相等） ∴AB∥　 　（ 　 　）， ∴∠3＝　 　（ 　 　）． ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B＝　 　（ 　 　）， ∴DE∥BC（ 　 　）， ∴∠ACB＝　 　（